Maailmataju 2.1

Viimane siinuseline laine on välja toodud osakese-karakteristikute kaudu ( näiteks energia,
impulss, mass jne ), kuid varem oli laine kuju antud laine-karakteristikute kaudu ( näiteks sagedus,
lainearv jne ). Järgnevalt leiame de`Broglie laine faasikiiruse.
Relatiivsusteoorias tuntakse osakese impulsi ja energia vahelist seost:
Kuid siin on näha seda, et de`Broglie laine faasikiirus on valguse kiirusest ( vaakumis ) suurem.
Kuna valguse kiirust vaakumis ei saa ületada, siis de`Broglie laine ei saa ilmselt reaalset osakest
kirjeldada. Siinuseline laine, mis on lõputu, on tegelikult idealiseeritud, sest seda tegelikult ei ole
looduses olemas. Faasikiirus näitab aga sama faasiga punktide levimiskiirust, mitte aga konkreetse
osakese levimiskiirust. Uurida tuleb laine rühmakiirust.
Olemasolevad lained on üldjuhul ruumis ikkagi lokaliseeritud. Need kujutavad endast mitme
( tihti lõputu ) siinuselise laine superpositsiooni. Just ruumis liikuvat osakest võibki selline lokaliseeritut
lainet ehk lainepaketti kujutada. Laine rühmakiirus annab levimiskiiruse järgmiselt:
Relatiivsusteooriast on teada energia, massi ja impulsi vahelist seost:
Ja siin ongi näha seda, et de`Broglie osakese rühmakiirus on võrdne osakese tegeliku liikumiskiirusega
v:
Nendest võrranditest järeldub selgesti see, et osakese kirjeldamine lainena on võimalik. ( Loide
2007, 25-26 ). Lainetel on palju seaduspärasusi, mis kanduvad üle ka siis osakestele. Eelnevalt
vaatasime pikalt osakeste difraktsiooni- ja inteferentsinähtusi. Kuid need pole kaugeltki ainsad
efektid, mis osakestel esinevad. Näiteks on teada seda, et statsionaarsetele orbiitidele mahub ainult
täisarv elektronlaineid. Võtame näiteks mõne suvalise vesinikuaatomi statsionaarse orbiidi
raadiusega r. Arvutame välja lainepikkuse ja ringjoone suhte:
Saadud valem näitab seda, et mitu lainepikkust mahub antud orbiidile. Selleks avaldame raadiuse
Bohri kvanttingimusest:
2πr = n λ = n ( h / mv ) ehk mvr = nh
90