Zur Identifikation mechatronischer Stellglieder mit Reibung bei ...

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5 EMPIRISCHE MODELLIERUNG MIT EINEM PWA-MODELLANSATZ Clusterzentren Abbildung 5.11: Clusterungsergebnisse (Merkmale aus dem Multisinussignal mit den Schröderphasen) Clusterzentren Abbildung 5.12: Clusterungsergebnisse: Merkmale aus dem Multisinussignal mit den optimierten Phasenverschiebungen Dabei sind acht Cluster mit unterschiedlichen Farben und Clusterzentren (grüne Quadrate) in Abbildung 5.11 und 5.12 bezeichnet. Durch die vorgestellte Auswahl der Merkmale wird das geschwindigkeitsabhängige Systemverhalten gut erfasst. Im Vergleich zum Multisinus- signal mit den Schröderphasen (Abbildung 5.11) hat das Multisinussignal mit den optimierten Phasenverschiebungen (Abbildung 5.12) eine bessere Abdeckung im Merkmalsraum erreicht. Das identifizierte stückweise affine Modell ist nachfolgend dargestellt: f(X(k)) ist bei stück- 85
5 EMPIRISCHE MODELLIERUNG MIT EINEM PWA-MODELLANSATZ weise affinen Modellen definiert als: ⎧ ⎪⎨ f(X(k)) = ⎪⎩ θ T 1 θ T 8 X(k) 1 , wenn X ∈ χ1 . X(k) , wenn X ∈ χ8 1 mit dem Regressor X(k) = [y(k − 1) y(k − 2) u(k − 1)] T und den Parametern θ1 = [1, 5674 − 0, 569 − 0, 0527 0, 4471] θ2 = [1, 5602 − 0, 563 − 0, 0474 1, 0162] θ3 = [1, 5559 − 0, 5588 − 0, 0503 1, 0885] θ4 = [1, 6108 − 0, 6132 − 0, 0469 0, 5057] θ5 = [1, 2034 − 0, 2039 − 0, 006 0, 1076] θ6 = [1, 6308 − 0, 6337 − 0, 0413 0, 4908] θ7 = [1, 5507 − 0, 5506 − 0, 0539 0, 3816] θ8 = [1, 5843 − 0, 5566 − 0, 0513 1, 0982] (5.20) (5.21) Die Güte des identifizierten Modells wird hier mit beiden Auswertungsmethoden bewertet. Die Bewertung für die Drosselklappe zeigen Abbildungen 5.13 und 5.14. Mit der seriell- parallelen Auswertung liefert das Modell die in Abbildung 5.13 dargestellten exzellenten Prä- diktionen und der absolute Fehler überschreitet nie 3 ◦ . Der NRMSE beträgt 0, 01 (siehe Ta- belle 5.1). Bei der parallelen Auswertung erreicht das stückweise affine Modell in Abbildung Abbildung 5.13: Vergleich zwischen Messung und Simulation für die Drosselklappe mit der seriell-parallelen Auswertung (Validierungsdaten) 5.14 auch eine gute Prädiktion. Der max. absolute Fehler beträgt 4, 56 ◦ und der NRMSE 0, 05 (siehe Tabelle 5.1). Alle Teilmodelle sind während der Simulation aktiviert. Durch den Vergleich mit der Messung wird deutlich, dass die Dynamik der Drosselklappe beim Test durch das identifizierte stückweise affine Modell sehr gut erfasst wird und der max. absolu- 86
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Vorwort VORWORT Die vorliegende Arb
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Abstract ABSTRACT This work investi
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Symbol Bedeutung ABKÜRZUNGEN PRMS
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Symbol Bedeutung im In j Index Moto
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Symbol Bedeutung δ1, δ2, δ3, δ4
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Inhaltsverzeichnis INHALT Abkürzun
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INHALT 6 Vergleich der entwickelten
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1 EINLEITUNG Modellbildung, Identif
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1 EINLEITUNG Mode-Verfahrens, der E
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• Newtonsche Gesetze 2 MODELLBILD
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2 MODELLBILDUNG MECHATRONISCHER SYS
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3.2.1.3 Antriebsmoment 3 SEMI-PHYSI
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Öffnen 3 SEMI-PHYSIKALISCHE MODELL
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Seite 61 und 62: in dieser Stufe werden nur die Wert
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