Zur Identifikation mechatronischer Stellglieder mit Reibung bei ...

3 SEMI-PHYSIKALISCHE MODELLIERUNG
3.4.2 Stufe II: Schätzung von Parametern durch Prädiktionsfehlermethode
3.4.2.1 Testsignalentwurf
Das Testsignal für die zweite Stufe des dreistufigen Verfahrens ist so gewählt, dass die
Klappe in Bewegung bleibt. Dabei wird ein bandbegrenztes PRBS (engl. pseudo-random
binary sequence)-Ansteuersignal verwendet. In Hinblick auf das Parameterschätzverfahren
dieser Stufe weist das Testsignal die folgenden Vorteile auf [Lju99, PS01]:
1. Das Testsignal verhält sich näherungsweise wie ein unkorreliertes Signal.
2. Das Frequenzband des Testsignals kann vorgegeben werden, sodass ein System mit
einem konstanten Amplitudenspektrum in dem interessierenden Frequenzbereich an-
geregt wird.
3. Gegenüber Störungen und statischen Nichtlinearitäten z.B. statischer Reibung ist die-
ses Testsignal wenig empfindlich.
Bandbegrenzte PRBS-Ansteuersignale stellen ein deterministisches und periodisches Si-
gnal mit Eigenschaften ähnlich denen des weißen Rauschens dar und können im Prinzip als
Folge von Rechteckimpulsen unterschiedlicher Länge aufgefasst werden, wobei zwischen
zwei Spitzenwerten zu bestimmten (pseudozufälligen) Zeitpunkten umgeschaltet wird. Die
Erzeugung des bandbegrenzten PRBS-Ansteuersignals erfolgt mit einem linearen rückge-
koppelten Schieberegister. Ein Abschnitt des Testsignals ist in Abbildung 3.10 dargestellt.
Die Bandbreite des Signals ist [0 Hz; 9 Hz]. Das bandbegrenzte PRBS-Ansteuersignal wird
durch die folgenden Parameter charakterisiert:
1. Bandbreite
2. Amplitude
3. Offset
Im linearen Fall hängt die Vorgabe der Bandbreite des Signals vom Zielsystem ab, sodass
die Signalenergie über das relevante Frequenzband verteilt wird [Lju99, Nel01, Sch05]. In
dieser Arbeit wird diese Theorie auf die nichtlinearen Anwendungen wie z.B. Drosselklappe
herangezogen. In der Praxis sollte die untere Grenzfrequenz so ausgewählt werden, dass
ein Anhalten der Klappe verhindert werden kann. Dabei ist 1 Hz für die vorliegenden Dros-
selklappen eine gute Wahl. Die obere Grenzfrequenz sollte theoretisch hinreichend groß
ausgewählt werden, um die Leistung des Testsignals im Wesentlichen auf die hohen Fre-
quenzen des Systems zu verteilen [Lju99]. Für die vorliegenden Drosselklappen ist ein Wert
von 8 Hz, der größer als die Grenzfrequenz der Drosselklappe ist, eine optimale Wahl. Bei
der Wahl der beiden Parameter (Amplitude und Offset) des bandbegrenzten PRBS-Signals
ist zu beachten, dass einerseits alle Modi der Stellglieder ausreichend anzuregen sind, an-
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