Zur Identifikation mechatronischer Stellglieder mit Reibung bei ...

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7 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK für die betrachteten Systeme mit Reibung erfolgen. Um die bekannten Methoden für die Erstellung linearer, dynamischer Modelle auch für die nichtlineare Modellbildung nutzen zu können, ist es grundsätzlich möglich, nichtlineare Systeme durch mehrere lokale, affine bzw. durch ein stückweise affines (PWA-) Modell approximativ zu beschreiben. Dabei wurde eine Literaturrecherche zur Ermittlung des aktuellen Standes der empirischen Mo- dellierung mit einem stückweise affinen Modell durchgeführt. Verschiedene PWA-Ansätze aus der Literatur wurden in Abschnitt 5 vorgestellt. Meistens sind aber aufwendiges Tuning der Entwurfsparameter, präzise Vorkenntnisse über die Zielsysteme und komplexe Opti- mierung erforderlich. Vier Methoden wurden auf eine Bestückungsmaschine verwendet und die Ergebnisse zeigen, dass die Reibeffekte an der Bestückungsmaschine nicht gut erfasst wurden. Aufbauend auf der Problemanalyse und zwei vorgestellten clusterungsbasierten Identifikationsmethoden wurde eine neue vierstufige clusterungsbasierte Modellierungs- methode für Systeme mit Reibung entwickelt. In dieser Methode werden die Merkmale im Hinblick auf Reibeffekte ausgewählt. Und zwar wird der klassische c-Means-Algorithmus verwendet, welcher bedienfreundlich, effizient und geeignet für große und reale Datensätze ist. Im Gegensatz zu anderen Methoden, sind bei dieser Methode wenige Entwurfspara- meter einzustellen und für reale Systeme mit Reibung besser verwendbar. Eine weitere Neuigkeit der vorgestellten Methode liegt darin, dass die Kombination der Clustervalidi- tätsmaße und Modellprädiktionsfehler zur Festlegung der Anzahl der Teilmodelle benutzt wird. Weiterhin optimiert die vorgestellte Methode die Parameter der lokalen Teilmodelle mit der OE-Schätzung bzw. paralleler Identifikation, die die simulierten Prädiktionsfehler des PWA-Modells gegenüber der seriell-parallelen Identifikation minimieren. Außerdem wurde auch ein neuer Testsignalentwurf zur optimalen Anregung des Zielsystems für die optimierte Gewinnung von Identifikationsdaten diskutiert. Weil eine ausreichend gleichmäßige Abdeckung des Betriebsbereichs durch Testsignale günstig für die Identifikation ist, wird eine optimierte Abdeckung durch Optimierung der Phasenverschiebungen erreicht. Dabei wird eine Homogenisierungsmethode verwendet, um die Phasenverschiebungen iterativ zu optimieren. Zur Bewertung der Modellgüte wurden zwei Auswertungsprinzipien, seriell- parallele und parallele Auswertung, verwendet. Das Ergebnis zeigt, dass das stückweise affine Modell, das mit der vorgestellten Methode identifiziert wurde, gute Modellgüte für die Stellglieder erreichen kann. Es ist auch deutlich zu erkennen, dass das optimierte Testsignal zu besseren Validierungsergebnissen führt. Anschließend wurden die vorgestellten drei Modellierungsmethoden miteinander verglichen. Zunächst wurde der quantitative Vergleich der Modelle für die Drosselklappe durchgeführt. Ergebnisse zeigen, dass der vorgestellte stückweise affine Modellansatz grundsätzlich für die Drosselklappe verwendbar ist und die beste Güte erreicht. Im Anschluß wurden die Eigenschaften und Eignung der drei Methoden grundsätzlich vergleichend dargestellt. Ausblick Die hier vorgestellte automatische Modellierung und Identifikation der Stellglieder liefert Po- tenzial für weitergehende Untersuchungen und Ausbaumöglichkeiten. Verschiedene Aufga- 99
7 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK ben für semi-physikalische Modellierung wie z.B. Einführung dynamischer Reibmodelle, Er- fassung der asymmetrischen Reibkraftkennlinie und flexible Anpassung an die vorgestellten Modellierungsmethoden wären denkbar. • Eine sinnvolle Verbesserung der semi-physikalischen Modellierungsmethoden könn- te die Einführung der dynamischen Reibmodelle sein. Werden die Reibeffekte durch asymmetrische oder dynamische Reibmodelle besser erfasst, ergibt sich dadurch ver- mutlich ein verbessertes Gesamtmodell. Das größte Problem liegt darin, dass dynamische Reibmodelle mehr Parameter haben, welche nicht immer direkt aus Ein- /Ausgangsmessungen in der offenen Wirkungskette (Open-Loop) identifizierbar sind. Deshalb sollten neue Identifikationsansätze entwickelt werden, um dynamische Reib- modelle bei minimalem Experimentaufwand identifizieren zu können. • Für das semi-physikalische Modell gilt die Annahme, dass die Modellparameter in Glei- chung (3.9) beim Öffnen und Schließen gleich und damit die Hysteresezweige bzw. Ausgleichsgeraden in der Ein-/Ausgangsdarstellung symmetrisch sind. Diese Asym- metrie in Abbildung 3.4 lässt auf einen systematischen Modellfehler schließen. Dies führt dazu, dass die Modellparameter von der Bewegungsrichtung abhängen. Um die- sen Modellfehler zu umgehen, kann ein asymmetrisches Reibmodell als Ausbaumög- lichkeit eingeführt werden. • Und zwar sollten die semi-physikalischen Modellierungsverfahren flexibel anpassbar sein, um jede weitere Ausbaumöglichkeit des Reibmodells mit geringem Aufwand zu realisieren. Außerdem wäre es bei der PWA-Modellierung sinnvoll, weitere Möglichkeiten wie z.B. Test- signalentwurf oder Trennfllächenoptimierung zu untersuchen. • Bisher wurde ein Testsignalentwurf zur optimierten Abdeckung des Betriebsbereichs durch Optimierung der Phasenverschiebungen des Multisinus-Signals für die PWA- Modellierung verwendet. In Zukunft sollten die anderen Ansätze zum Testsignalent- wurf wie z.B. statistischer Entwurf geprüft werden. Weiterhin sollten bessere Lösungs- ansätze zum Testsignal dynamischer Systeme mit Reibung aus den Fragestellungen der linearen Systemidentifikation entwickelt werden. • Eine weitere Ausbaumöglichkeit der PWA-Modellierung wäre, dass die geschätzten Trennflächen optimiert werden. In dieser Arbeit wurden die Parameter der Teilmodelle mittels OE-Schätzung optimiert und bei der Optimierung findet keine Änderung der Trennflächen statt. Als Verbesserungsmöglichkeit wäre eine simultane Optimierung der Trennflächen und der Parameterwerte denkbar. 100
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Vorwort VORWORT Die vorliegende Arb
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Abstract ABSTRACT This work investi
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Symbol Bedeutung ABKÜRZUNGEN PRMS
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Symbol Bedeutung im In j Index Moto
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Symbol Bedeutung δ1, δ2, δ3, δ4
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Inhaltsverzeichnis INHALT Abkürzun
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INHALT 6 Vergleich der entwickelten
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1 EINLEITUNG Modellbildung, Identif
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1 EINLEITUNG Mode-Verfahrens, der E
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• Newtonsche Gesetze 2 MODELLBILD
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und Residualsignal 2 MODELLBILDUNG
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Öffnen 3 SEMI-PHYSIKALISCHE MODELL
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3.3.1.7 Schätzung von a1 b0 Ansatz
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Tastverhältnis in % Winkelposition
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in dieser Stufe werden nur die Wert
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3.6 Echtzeitsimulation 3.6.1 Konzep
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