Zur Identifikation mechatronischer Stellglieder mit Reibung bei ...

Der c-Means-Algorithmus hat jedoch auch einige Probleme:
ANHANG
• zufällige Initialisierung kann zu suboptimalen Clusterungsergebnissen [Mac67] führen
• Anzahl der Cluster soll vorher bekannt sein
Um das Problem bei der Initialisierung zu umgehen, kann der c-Means-Algorithmus mehr-
fach mit unterschiedlichen Initialisierungen durchgeführt und im Anschluss das beste Ergeb-
nis verwendet werden. Und zwar können verschiedene Clustervaliditätsmaße durch Bewer-
tung der Clusterungsergebnisse verwendet werden, um die Clusteranzahl zu treffen.
8.2.5 Homogenisierungsmethode
Um alle Betriebsphasen durch das Multisinussignal zugunsten der Identifikation gleichmä-
ßig abzudecken, werden die Frequenzverschiebungen des Signals durch eine Homogeni-
sierungsmethode iterativ optimiert. Die Vorgehensweise dieser Homogenisierungsmethode
gliedert sich in folgenden Schritte [DS95, WS10]:
1. Ermittlung einer Permutationsmatrix V 10 , sodass
u1(k) = V · uSchroeder(k) (8.12)
gilt. Dabei ist u1(k) die aufsteigende Sortierung des initialen Testsignals u(k) mit
Schröderphasen φ1 = 0, φi = φ1 − i · (i − 1) · π/d; 2 ≤ i ≤ d.
2. Erzeugung einer neuen Reihen u2(k) durch
u2(k) = −(N − 2 · k + 1) · √ 3 · ueff
N − 1
wobei ueff der Effektivwert von uSchroeder(k) ist
3. Erzeugung einer neuen Reihe u3(k) durch
(8.13)
u3(k) = V −1 · u2(k) (8.14)
4. Erzeugung des neuen Testsignals uneu(k) durch Kombination der Phasen von u3 und
der Amplitudenspektren von uSchroeder(k) 11
5. Bewertung der Testsignalverteilung mittels Converage index CI (siehe Abschnitt
5.4.4)
6. Schritt 1 ∼ 4 wiederholen, bis Converage index CI innerhalb einer Abbruchschwelle
10 Permutationsmatrix ist eine binäre Matrix und repräsentiert Permutationen auf Vektoren (siehe [Art98]).
11 Berechnung mittels schneller Fourier-Transformation FFT und inverser schneller Fourier-Transformation iFFT
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