Zur Identifikation mechatronischer Stellglieder mit Reibung bei ...

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3 SEMI-PHYSIKALISCHE MODELLIERUNG
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Abbildung 3.7: Parameterschätzung für a0
b0
sgn( ˙ϕC1) = −1. Es folgt aus Gleichung (3.9):
¨ϕC1 = a0 · (ϕo − ϕC1) + a1 · ˙ϕC1 + b0 · uC1 + c0 − c1
⇒ 0 = a0 · ϕo − a0 · ϕC1 + a1 · ˙ϕK + b0 · uC1 + c0 − c1
(3.21)
• Punkt C2 beim Schließen: ˙ϕC2 = ˙ϕK = konst.(< 0), ¨ϕC2 = 0, uC2 = u(ϕC2) und
sgn( ˙ϕC2) = −1. Es folgt aus Gleichung (3.9):
¨ϕC2 = a0 · (ϕo − ϕC2) + a1 · ˙ϕC2 + b0 · uC2 + c0 − c1
⇒ 0 = a0 · ϕo − a0 · ϕC2 + a1 · ˙ϕK + b0 · uC2 + c0 − c1
Durch Subtraktion von Gleichung (3.21) und Gleichung (3.22) folgt:
Anmerkung
Aus Abbildung 3.7 kann a0
b0
0 = b0 · (uC1 − uC2) + a0 · (ϕC2 − ϕC1) ⇒ a0
b0
= uC2 − uC1
ϕC2 − ϕC1
(3.22)
(3.23)
einmal aus der Steigung der Geraden durch die Reibungsüber-
gänge im Schließenzweig (L2) und einmal durch die im Öffnenzweig (L1) ermittelt werden.
Da diese Steigungen infolge der Asymmetrie der Hysteresezweige nicht gleich sind, wurde
der Mittelwert dieser Steigungen gebildet.
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