Zur Identifikation mechatronischer Stellglieder mit Reibung bei ...

4 MODELLIERUNG MIT DEM SLIDING-MODE-BEOBACHTER
verwendet. Bei der Wahl der vier Parameter (Periode, Frequenz, Amplitude und Offset) des
sinusförmigen Ansteuersignals ist zu beachten, dass einerseits alle Modi der Stellglieder
ausreichend anzuregen sind, anderseits die Beschränkungen des Stellbereiches bzw. un-
tere und obere mechanische Anschläge berücksichtigt werden sollen. Deshalb sollen die
beiden Parameter experimentell für jedes Stellglied ermittelt werden, um ein günstiges si-
nusförmiges Ansteuersignal zu erzeugen. Weil die Winkelgeschwindigkeit ˙ϕ nicht als Mess-
grösse vorhanden ist, kann ˙ϕ durch Ableitung der Winkelposition nach der Zeit bestimmt
werden. Zur Glättung der abgeleiteten Werte kann anschließend ein Median-Filter [Pra78]
verwendet werden. In Abbildung 4.6 sind das Tastverhältnis, die entsprechende Winkelposi-
tion und ungefilterte/gefilterte Winkelgeschwindigkeit über der Zeit dargestellt.
4.4 Anwendungsbeispiele
Mit dem vorgestellten SMO-basierten Ansatz wird die Modellierung für Stellglieder durch-
geführt. Basierend auf dem Zustandsraummodell (4.30) kann nun der SM-Beobachter ent-
worfen werden. Experimente zeigen, dass die Wahl der Nicht-Reibmodellparameter des Zu-
standsraummodells (4.30) einen wichtigen Einfluss auf die Modellgüte und die Residuen hat.
Deshalb werden die in Abschnitt 3 identifizierten Nicht-Reibmodellparameter hier als Para-
meter der Gleichung (4.30) verwendet, weil die identifizierten semi-physikalischen Modelle
gute Performance erreicht haben. Für die Validierung der physikalischen Modelle wird ein
Vergleich zwischen Prädiktionen und Identifikationsdaten mit dem sinusförmigen Ansteuer-
signal sowie „frischen“ Messdaten (APRTS), für eine Drosselklappe, eine Drallklappe und
ein AGR-Ventil durchgeführt.
4.4.1 Ergebnisse Drosselklappe
Die Güte des resultierenden Modells zeigt Abbildung 4.7 für die „frischen“ Messdaten. Es
ist in Abbildung 4.7 zu erkennen, dass sich die Simulation und die Messung sehr ähnlich
verhalten. Der maximale Prädiktionsfehler beträgt ca. 3 ◦ für die Identifikationsdaten und ca.
5 ◦ für die „frischen“ Messdaten. Die Abweichungen (ca. 3 ◦ ) treten besonders beim Öffnen
(von 10 ◦ zu 89 ◦ ) auf. In einem Intervall (1, 9 s, 2, 5 s) in Abbildung 4.7 ist zu erkennen,
dass die Klappe in der Simulation im Gegensatz zur Messung ein Offset aufweist. Dies
kann z.B. durch Anpassung der Modellparameter verbessert werden. Im Prinzip werden die
wesentlichen Effekte der Drosselklappe durch das Modell erfasst und das Ziel e ∞ < 5 ◦
wird selten überschritten (siehe Tabelle 4.1).
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