Zur Identifikation mechatronischer Stellglieder mit Reibung bei ...
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3.3.1.7 Schätzung von a1<br />
b0<br />
Ansatz<br />
3 SEMI-PHYSIKALISCHE MODELLIERUNG<br />
Das Parameterverhältnis a1<br />
b0 kann <strong>mit</strong> Gleichung (3.27) geschätzt werden, wo<strong>bei</strong> ˙ϕD2 die<br />
durch numerische Ableitung er<strong>mit</strong>telte Geschwindigkeit der Klappe am Punkt D2 (in Abbil-<br />
dung 3.8) ist und u(ϕD2) − u(ϕD1) (Abstand der Punkte D1 und D2) direkt in Abbildung<br />
3.8 abgelesen werden kann. Punkt D2 wird <strong>bei</strong>m Schließvorgang (für eine Ansteuerung<br />
<strong>mit</strong> großer Signalamplitude) vor Erreichung der min. Öffnungsposition in ϕo gelegt, da dann<br />
˙ϕ = konst. ist. Punkt D1 wird <strong>bei</strong>m Schließvorgang (für eine Ansteuerung <strong>mit</strong> kleiner Signal-<br />
amplitude) in die gleiche Winkelposition ϕo gelegt; jedoch soll die Klappe wegen des redu-<br />
zierten Antriebsmomentes kurz vor dem Stillstand sein. Dazu wird die Amplitude des Testsi-<br />
gnals fortlaufend reduziert und diejenige „Periode“ ausgewählt, <strong>bei</strong> der der „Fast-Stillstand“<br />
gerade erreicht wird.<br />
Herleitung<br />
Öffnen<br />
D1<br />
Abbildung 3.8: Parameterschätzung für a1<br />
b0<br />
Die Punkte D1 = (u(ϕD1), ϕD1) <strong>bei</strong>m Schließen und D2 = (u(ϕD2), ϕD2) <strong>bei</strong>m Schließen<br />
erfüllen die folgenden Annahmen <strong>bei</strong> einer bestimmten Position ϕP , die kurz vor Erreichung<br />
eines Anschlags und für D2 die gleichförmige Bewegung ist:<br />
Deswegen erfüllen D1 und D2 die folgenden Annahmen:<br />
Schließen<br />
D2<br />
sgn( ˙ϕD1) = sgn( ˙ϕD2) = −1 (3.24)<br />
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