Zur Identifikation mechatronischer Stellglieder mit Reibung bei ...

6 VERGLEICH DER ENTWICKELTEN MODELLIERUNGSMETHODEN
fangszustand stehen dem Modell zur Verfügung) verwendet werden, wird der Vergleich nur
mit der parallelen Auswertung durchgeführt. Dabei wird das dreistufige Verfahren wegen
seiner besseren Performance als Vertreter der beiden semi-physikalischen Verfahren zum
Vergleich gewählt.
Durch den quantitativen Vergleich ist zu erkennen, dass die PWA-Modellierung die beste
Modellgüte liefert, weil die PWA-Modellierung die minimalen Werte in 6.1 (a), (b) und (d)
erreicht. Die Ausnahme ist in 6.1 (c), wo die SMO-basierte Modellierung beim Test mit den
Identifikationsdaten den kleinsten Wert von e ∞ bekommt. Und zwar erreichen die semi-
physikalischen und SMO-basierten Modellierungsansätze die vergleichbare Modellgüte. Im
Prinzip haben die identifizierten Modelle die Dynamik des Systems gut erfasst und der max.
absolute Prädiktionsfehler 5 ◦ , der für die HiL-Simulation erreicht werden soll, wurde selten
überschritten. Neben der quantitativen Bewertung wird die Streuung der Residuen im fol-
genden Abschnitt vergleichend diskutiert.
6.1.2 Streuung der Residuen
Zur Bewertung der Streuung der Residuen werden Histogramme der Modelle, die mit den
vorgestellten drei Ansätzen modelliert wurden, in Abbildung 6.2 für die Drosselklappe mit
den beiden Messdaten (Identifikations- und Validierungsdaten) verglichen. Wie in Abschnitt
2.4.1 erwähnt, dient ein Histogramm zur Darstellung der Häufigkeitsverteilung der Resi-
duen. Analog zur quantitativen Auswertung wird der Vergleich auch nur mit der parallelen
Auswertung durchgeführt und das dreistufige Verfahren wird als Vertreter der beiden semi-
physikalischen Verfahren betrachtet.
Bei dem Vergleich ist zu erkennen, dass die symmetrische Streuung der Residuen um den
Messwert auf einen statistischen Fehler hindeutet (siehe Abbildung 6.2 (c), (d) und (e)).
In Abbildung 6.2 (a), (b) und (f) liegt keine symmetrische Verteilung der Residuen vor und
eine starke Einseitigkeit der Residuen deutet auf systematische Fehler hin, die durch Op-
timierung der Modellstruktur oder Verbesserung des Testsignalentwurfs reduziert werden
könnten. Eine sinnvolle Modellverbesserung des semi-physikalischen Modells könnte die
Einführung einer Winkelabhängigkeit der Reibung sein. Ansatzweise konnte bei der Mes-
sung eine Winkelabhängigkeit der Reibung beobachtet werden, die bisher im Modell wegen
ihrer Komplexität noch nicht modelliert wurde. Die winkelabhängige Reibung könnte unter
anderem durch die Feder verursacht werden, welche bisher zugunsten der Modellierung und
Identifikation linear modelliert wurde. Wird das Federmodell besser ausgebaut, werden die
Residuen und die Systemfehler vermutlich reduziert. Eine sinnvolle Verbesserung des PWA-
Modells wäre die optimierte Regressionsauswahl, welche bisher unter Berücksichtigung der
geschwindigkeitsabhängigen Reibeffekte durchgeführt wurde. Dabei könnten verschiedene
Ansätze, z.B. Modellgüte oder Varianzanalyse, zur besseren Auswahl der Regression ange-
wendet werden.
Die identifizierten Modelle für die Drallklappe und für das AGR-Ventil erreichen ähnliche Er-
gebnisse wie das Modell für die Drosselklappe. Schon jetzt werden die semi-physikalischen
Modelle der Stellglieder in der industriellen HiL-Simulation erfolgreich eingesetzt (siehe Ab-
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