Zur Identifikation mechatronischer Stellglieder mit Reibung bei ...

5 EMPIRISCHE MODELLIERUNG MIT EINEM PWA-MODELLANSATZ
weise affinen Modellen definiert als:
⎧
⎪⎨
f(X(k)) =
⎪⎩
θ T 1
θ T 8
X(k)
1
, wenn X ∈ χ1
.
X(k)
, wenn X ∈ χ8
1
mit dem Regressor X(k) = [y(k − 1) y(k − 2) u(k − 1)] T und den Parametern
θ1 = [1, 5674 − 0, 569 − 0, 0527 0, 4471] θ2 = [1, 5602 − 0, 563 − 0, 0474 1, 0162]
θ3 = [1, 5559 − 0, 5588 − 0, 0503 1, 0885] θ4 = [1, 6108 − 0, 6132 − 0, 0469 0, 5057]
θ5 = [1, 2034 − 0, 2039 − 0, 006 0, 1076] θ6 = [1, 6308 − 0, 6337 − 0, 0413 0, 4908]
θ7 = [1, 5507 − 0, 5506 − 0, 0539 0, 3816] θ8 = [1, 5843 − 0, 5566 − 0, 0513 1, 0982]
(5.20)
(5.21)
Die Güte des identifizierten Modells wird hier mit beiden Auswertungsmethoden bewertet.
Die Bewertung für die Drosselklappe zeigen Abbildungen 5.13 und 5.14. Mit der seriell-
parallelen Auswertung liefert das Modell die in Abbildung 5.13 dargestellten exzellenten Prä-
diktionen und der absolute Fehler überschreitet nie 3 ◦ . Der NRMSE beträgt 0, 01 (siehe Ta-
belle 5.1). Bei der parallelen Auswertung erreicht das stückweise affine Modell in Abbildung
Abbildung 5.13: Vergleich zwischen Messung und Simulation für die Drosselklappe mit der
seriell-parallelen Auswertung (Validierungsdaten)
5.14 auch eine gute Prädiktion. Der max. absolute Fehler beträgt 4, 56 ◦ und der NRMSE
0, 05 (siehe Tabelle 5.1). Alle Teilmodelle sind während der Simulation aktiviert. Durch den
Vergleich mit der Messung wird deutlich, dass die Dynamik der Drosselklappe beim Test
durch das identifizierte stückweise affine Modell sehr gut erfasst wird und der max. absolu-
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