SMALLTALK K1ex127-.45ex51275ahler/Bothner

5.5 Grundlegende Basis-Klassen für Zahlen und Zeichen 93
Brüchen oder ganzen Zahlen besitzen, so resultiert als Ergebnis-Objekt wiederum
ein Bruch, sofern sich das Ergebnis-Objekt nicht durch Kürzen zu einer ganzen Zahl
vereinfachen läßt.
Hinweis: Zum Beispiel resultiert als Ergebnis-Objekt einer Division in Form von “22/7”
eine Instanz der Klasse “Fraction”. Anders ist dies bei “22.0/7”. Hier wird als Ergebnis-
Objekt eine Instanz der Klasse “Float” in Form des Näherungswertes “3.14285714” erhalten.
Dies liegt daran, daß zur Auswertung von “22.0/7” die binäre Message “/” der
Klasse “Float” ausgeführt wird. Dabei wird die ganze Zahl “7” in die Fließkommazahl
“7.0” konvertiert.
Die Methode zur Addition zweier Brüche ist innerhalb der Klasse “Fraction” in der
folgenden Form vereinbart:
+ aNumber
∧ ((numerator * aNumber denominator) +
(denominator * aNumber numerator)) /
(denominator * aNumber denominator)
Hinweis: Bei der Ausführung dieser Methode liefert die unäre Message “numerator”
(“denominator”) innerhalb der Anforderung “aNumber numerator” (“aNumber denominator”)
den Zähler bzw. den Nenner des durch den Platzhalter “aNumber” gekennzeichneten
Empfänger-Objektes.
Das Empfänger-Objekt der binären Messages “∗” ergibt sich aus den Ergebnis-Objekten
der primären Messages “numerator” und “denominator”. Aus der Zustellung dieser primären
Messages resultieren die Werte, die den Instanz-Variablen “numerator” und “denominator”
des Empfänger-Objektes von “+ aNumber” zugeordnet sind.
Wird z.B. die Addition “3/8 + (3/8)” ausgeführt, so ergibt sich
+ (3/8)
∧ ((3 * (3/8) denominator) +
(8 * (3/8) numerator)) /
(8 * (3/8) denominator)
und damit
∧ ((3 * 8) +
(8 * 3)) /
(8 * 8)
und folglich:
∧ 48 /
64
Da es sich beim Empfänger-Objekt der zuletzt auszuführenden Anforderung “48/64”