SMALLTALK K1ex127-.45ex51275ahler/Bothner

Kapitel 7
Hierarchische Gliederung von Lösungsplänen
7.1 Methoden-Vereinbarung zur Berechnung und Sicherung eines
Medians
Im Abschnitt 5.3 haben wir die Klasse “InWerteErfassung”, für deren Instanzen der
Durchschnittswert der erfaßten Werte mit der Methode “durchschnitt” ermittelt
werden kann, als Unterklasse von “WerteErfassung” eingerichtet.
Damit sich in unserer Situation ein Durchschnittswert als geeignete Schätzung für
das Zentrum der Daten sinnvoll interpretieren läßt, muß gesichert sein, daß Wertedifferenzen
empirisch bedeutsam sind, d.h. gleiche Wertedifferenzen müssen auch
gleiche Leistungsunterschiede widerspiegeln. Sofern die Daten dieses Qualitätskriterium
erfüllen, spricht man von intervallskalierten Daten.
Da wir bislang bei unserer Datenerfassung von intervallskalierten Daten ausgehen
konnten, kann der Durchschnittswert als gute Annäherung an das Zentrum der
Punktwerte angesehen werden. Deshalb haben wir bei der Lösung von PROB-1
derjenigen Klasse, die wir der Klasse “WerteErfassung” untergeordnet haben, den
Namen “InWerteErfassung” gegeben.
Hinweis: Die Vorsilbe “In” wird als Abkürzung von “intervallskaliert” verwendet.
Erfüllen die erfaßten Werte die Forderung, daß die Wertedifferenzen empirisch bedeutsam
sind, nicht, sondern spiegeln die Werte allein eine Ordnungsbeziehung zwischen
den Schülern wider (z.B.: ein Schüler ist “leistungsfähiger” als ein anderer
Schüler), so handelt es sich um ordinalskalierte Daten.
Ordinalskalierte Daten liegen z.B. auch dann vor, wenn die Schüler einen Turnwettkampf
durchführen und die dabei erhaltenen Bewertungen in Form von (ganzzahligen)
Punktwerten festgelegt sind. In dieser Situation kann man den Median als
geeignete Schätzung des Zentrums verwenden (siehe Abschnitt 6.7.4).
Da wir im Hinblick auf die Schätzung des Zentrums darauf achten wollen, ob es sich
um intervallskalierte oder nur um ordinalskalierte Daten handelt, richten wir eine
eigenständige Klasse zur Lösung der folgenden Problemstellung ein: