Skript vom Sommersemester 2012 - Institut fÃ¼r Automatisierungs ...

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§ 1 Einführung, Begriffe und Kenngrößen ZSA Mittlere Lebensdauer – Berechnungsformel Der Erwartungswert E der Zufallsgröße T, d.h. die mittlere Betriebszeiten bis zum Ausfall MTTF ∞ ⎛ dR( t) ⎞ E( T ) = ∫ tf ( t) dt = ∫ t ⋅ ⎜ − ⎟ dt ⎝ dt ⎠ = 0 0 ∞ ∞ ∞ ( − R t) ) | −∫ − R( t) dt = ∫ = t ⋅ ( R( t) dt (08) 0 0 ∞ 0 – Annahmen über Grenzwerte lim t ⋅ R( t) = 0⋅ R(0) = 0⋅1 = 0 t→0 ( R( t) ) ( 1/ t) ' R( t) ' lim t ⋅ R( t) = lim = lim = t→∞ t→∞ 1/ t t→∞ R( t) = e − λ t ,( R( t))' = ( e − λ t )' = −λe − λ t 0 , für konstante λ © <strong>2012</strong> IAS, Universität Stuttgart 22
§ 1 Einführung, Begriffe und Kenngrößen ZSA Zeitverlauf der Ausfallrate (Live–Mitschrieb) – Badewannenkurve Zeitlicher Ablauf der Ausfallrate λ(t) Frühausfälle konstante Ausfallrate λ Zufallsausfälle Verschleißausfälle t – Brauchbarkeitsdauer Der Zeitraum nach Frühausfällen und vor Verschleißausfällen (Bereich konstanter Ausfallraten) – Konstante Ausfallrate R( t) t −∫λ ( τ ) dτ = e 0 = e −λt © <strong>2012</strong> IAS, Universität Stuttgart 23
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§ 9 Berechnungsmethoden ZSA Zuverl
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§ 9 Berechnungsmethoden ZSA 2-von-
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§ 10 Vereinfachungen ZSA Abschätz
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§ 10 Vereinfachungen ZSA Berechnun
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