Skript vom Sommersemester 2012 - Institut für Automatisierungs ...

§ 5 Wahrscheinlichkeitsrechnung
ZSA
Exponentialverteilung
– Anwendung:
Berechnung von Zuverlässigkeits- und
Sicherheitskenngrößen für Komponente und Systeme
– Dichtefunktion:
f
(x)
=
– Erwartungswert:
E(
X ) =
1
λ
– Graphik:
Für x < 0 sind alle Werte gleich Null.
Der höchste Wert liegt im Wert x=0.
Mit steigendem x fällt der Wert.
Er erreicht Null gegen unendlich.
Beispiel: λ = 1, E(X) = 1.
© 2012 IAS, Universität Stuttgart
−
λe λx
, λ > 0, x ≥
0 , x < 0
0
1
0,8
0,6 f(x)
0,4
0,2
0
x
-1 0 1 2 3
97