Skript vom Sommersemester 2012 - Institut für Automatisierungs ...

§ 5 Wahrscheinlichkeitsrechnung
ZSA
Normalverteilung (Gaußverteilung)
– Anwendung:
Statistische Auswertung von Meßergebnissen
– Dichtefunktion:
f
– Erwartungswert:
( x−a)
1 −
2
2σ
( x)
= e
2πσ
2
E ( x)
=
a
– Graphik:
Das Maximum befindet sich im Wert a.
Der Wert σ bestimmt den Verlauf der Kurve.
Kleines σ hoher, großes σ flacher Verlauf.
Beispiel: a = 0, σ = 1 oder σ = 0,5.
© 2012 IAS, Universität Stuttgart
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
σ = 0,5
σ = 1
-3 -2 -1 0 1 2 3
a = 0
95