Skript vom Sommersemester 2012 - Institut für Automatisierungs ...

§ 5 Wahrscheinlichkeitsrechnung
ZSA
Weibullverteilung
– Anwendung:
Berechnung der Ausfallraten im Bereich der Früh- und
Verschleißausfälle
– Dichtefunktion:
p−1
−bx
f ( x)
= bpx ⋅e
, b,
p >
f ( x)
= 0,
x < 0
Exponentialverteilung bei p = 1, b = λ
p
0,
x
≥
0
– Erwartungswert:
1
( ) = − p
E X b ⋅Γ(
p
– Graphik:
1
Die Funktion wächst von Null an
und geht wieder zu Null zurück.
0,5
Beispiel: b = 2, p = 2 0
© 2012 IAS, Universität Stuttgart
1
+ 1)
1,5
-1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2
98