Skript vom Sommersemester 2012 - Institut fÃ¼r Automatisierungs ...

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§ 10 Vereinfachungen ZSA Abschätzung nicht konstanter Ausfallraten (2) – Parallelanordnung von 2 identischen Komponenten • Überlebenswahrscheinlichkeit ( ) R p ( t) = 2 R 0 ( t) − R 2 0 ( t) (119) • Mittlere Zeit bis zum Ausfall ( ) MTTF p = 3 MTTF 2 • Schätzwert der Ausfallrate 0 (120) λ ( p) 2 1 2 = = λ0 3 MTTF 3 0 = konstant (121) © <strong>2012</strong> IAS, Universität Stuttgart 288
§ 10 Vereinfachungen ZSA Berechnung nicht konstanter Ausfallraten (1) – Allgemeine Formel der Überlebenswahrscheinlichkeit ( p) 2 0 R ( t) = 2 R ( t) − R ( t) = e 0 0 t −∫λ ( τ ) dτ (122) – Lösung der Ausfallrate λ(t) durch Umformungen Für die zeitliche Ableitung der obigen Gleichung gilt: d dt d dt ( p) d 2 ' ( R ( t) ) = ( 2 R ( t) − R ( t) ) = ( 2 − 2 R ( t) ) R ( t) ⎛ ⎜e ⎜ ⎝ dt 0 0 t t λ ( τ ) dτ ⎞ −∫λ ( τ ) dτ ⎟ 0 0 = −λ( t). e = −λ( t). t 0 0 ⎟ ⎠ −∫ 0 2 ( 2 R ( t) − R ( )) 0 © <strong>2012</strong> IAS, Universität Stuttgart 289
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Universität Stuttgart Institut fü
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Zuverlässigkeit und Sicherheit von
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§ 1 Einführung, Begriffe und Kenn
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§ 2 Normen zur Zuverlässigkeit un
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§ 3 Fehlererkennung ZSA Graphische
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§ 9 Berechnungsmethoden ZSA § 9 B
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