Skript vom Sommersemester 2012 - Institut für Automatisierungs ...

§ 5 Wahrscheinlichkeitsrechnung
ZSA
Kein gegenseitiger Ausschluss von Ereignissen
– Formel allgemein:
Schließen sich die Ereignisse A und B gegenseitig nicht aus,
dann gilt ganz allgemein:
P( A ∪ B)
= P(
A)
+ P(
B)
− P(
A ∩ B)
(20)
– Formel für unabhängige Ereignisse:
Sind die beiden Ereignisse A und B von einander unabhängig,
dann gilt:
P( A ∪ B)
= P(
A)
+ P(
B)
− P(
A)
P(
B)
(21)
– Beispiel:
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Wurf von zwei Würfeln mindestens
an einer Würfel die Zahl 6 auftritt:
1 1 1
P(
6 ∪ 6) = P(6)
+ P(6)
− P(6
∩ 6) = + − =
6 6 36
11
36
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