Skript vom Sommersemester 2012 - Institut für Automatisierungs ...

ZSA
© 2012 IAS, Universität Stuttgart
Beispiel 2: System mit 3 Zuständen (2)
250
§ 9 Berechnungsmethoden
– Schritt 3: Differentialgleichungssystem
• Im Laplace-Bereich
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
)
(
)
(
)
(
)
'(
)
'(
)
'(
3
2
1
3
23
13
32
2
12
31
21
1
3
2
1
t
P
t
P
t
P
b
c
c
c
b
c
c
c
b
t
P
t
P
t
P
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
)
(
)
(
)
(
0
0
0
0
)
'(
)
'(
)
'(
3
2
1
3
2
1
t
P
t
P
t
P
t
P
t
P
t
P
γ
ε
γ
λ
ε
λ
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
+
−
−
+
*(0)
*(0)
*(0)
)
*(
)
*(
)
*(
0
0
0
3
2
1
3
2
1
P
P
P
s
P
s
P
s
P
s
s
s
γ
ε
γ
λ
ε
λ