Skript vom Sommersemester 2012 - Institut fÃ¼r Automatisierungs ...

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§ 5 Wahrscheinlichkeitsrechnung ZSA § 5 Wahrscheinlichkeitsrechnung – Zufallsereignis • Das Auftreten eines bestimmten Ereignisses aus einer Menge möglicher Ereignisse hängt vom Zufall ab – Beispiele für Zufallsereignisse • Ziehen einer Zahl aus einer Trommel (Lottozahlen) • Ausfall einer Komponente, eines Systems • Unfall – Kein Zufallsereignis • Es gibt eine Ursache für das Ereignis • Unfälle durch überhöhte Geschwindigkeit • Häufiges Gewinnen durch Falschspielen © 2012 IAS, Universität Stuttgart 78
§ 5 Wahrscheinlichkeitsrechnung ZSA Relative Häufigkeit – Relative Häufigkeit H H = Anzahl beobachteter Ereignisse Anzahl möglicher Ereignisse – Beispiel: In einer Urne sind 10 gleiche Kugeln, schwarze bzw. weiße. Bei jedem Ziehen sind alle 10 Kugeln in der Urne Bei N=50 Versuchen: 11 mal schwarz, 39 mal weiß Bei N=200 Versuchen: 39 mal schwarz, 161 mal weiß (13) Die relative Häufigkeit für schwarz H(s) und weiß H(w): Relative N = 50 N = 200 N → ∞ Häufigkeit H(s) 11/50 = 0,22 39/200 = 0,195 0,20 H(w) 39/50 = 0,78 161/200 = 0,805 0,80 © 2012 IAS, Universität Stuttgart 79
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Zuverlässigkeit und Sicherheit von
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§ 1 Einführung, Begriffe und Kenn
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§ 9 Berechnungsmethoden ZSA § 9 B
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§ 10 Vereinfachungen ZSA Abschätz
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