Skript vom Sommersemester 2012 - Institut für Automatisierungs ...

§ 12 Berechnung von Sicherheitskenngrößen
ZSA
Berechnung der Kenngrößen (1)
– Keine Instandsetzung nach einem Ausfall
• Vereinfachtes Zustandsdiagramm
λ"
1
fehlerfreier Zustand
λ'
3 2
nsb Ausfall
sb Ausfall
• Markov-Modell:
d
dt
⎡P1
( t)
⎤
⎢ ⎥
⎢
P2
( t)
⎥
⎢⎣
P ( ) ⎥
3
t ⎦
=
⎡−
λ'
⎢
⎢
λ'
⎢⎣
λ''
− λ''
0
0
0⎤
⎡P1
( t)
⎤
0
⎥
⋅
⎢ ⎥
⎥ ⎢
P2
( t)
⎥
0⎥⎦
⎢⎣
P ( ) ⎥
3
t ⎦
(139)
© 2012 IAS, Universität Stuttgart
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