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Figura 3.24 Esquema de diferencias finitas para el cálculo de las componentes vertical y horizontal del flujo entre celdas del modelo Los valores del flujo horizontal y vertical calculados se observan en la siguiente figura: 5 10 cm 3 ./s . x 10 -4 0 -1 15 20 25 30 35 40 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 -2 -3 -4 -5 5 10 15 20 25 30 35 cm 3 ./s . x 10 -5 5 0 -5 -10 40 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 -15 Figura 3.25 Mapa del flujo horizontal y vertical entre celdas 98
En los mapas puede observarse que, si bien el flujo horizontal discurre de derecha a izquierda (de ahí su valor negativo), el flujo vertical muestra tanto valores positivos (hacia la parte superior del tanque) como negativos (hacia la parte inferior del tanque. También puede comprobarse que el valor de los flujos verticales tiene a ser un orden de magnitud menor que los horizontales, debido a la menor diferencia de alturas en la dirección vertical y la menor conductividad hidráulica vertical. Una vez obtenido el caudal de flujo horizontal y vertical podemos calcular el valor de las velocidades reales de flujo según: v v hor i, j vert i, j Q h h i, j A Q v v i, j A ef ef (3.6) (3.7) y h v Donde Q i, j y Q i, j son el flujo horizontal y vertical asociados al elemento i,j, A h A v el valor del área de contacto entre las celdas contiguas en las que discurre el flujo y ef la porosidad efectiva del elemento. De ese modo, el campo de velocidades de flujo será; h v Qi , j Q hor vert i, j vi, jvi , j i vi , j j i j A A h ef v ef (3.8) Si calculamos el módulo de la velocidad de flujo se observa que éste tiene una velocidad media del orden de 7 · 10 -5 cm/s, lo que hace que el trazador inyectado tardaría de 170,000 segundos (20 días) en atravesar toda la longitud del tanque en el caso de que el material fuese homogéneo con una conductividad promedio. Sin embargo, se observa cómo existen vías preferentes de flujo en las que la velocidad es uno o dos órdenes de magnitud mayores. Estas vías canalizan el flujo, realizándose el transporte de solutos preferentemente a través de ellas. Son consecuencia de la heterogeneidad del medio, y la principal causa de la dependencia de dispersividad con la escala. Estas vías preferentes contribuyen a que la ecuación clásica de conveccióndispersión no reproduzca con exactitud las características del transporte. Es por ello que identificar y describir la heterogeneidad del medio es fundamental a la hora de realizar modelos numéricos para predecir la evolución de un penacho de contaminante. 99
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UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNC
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Resumen El proceso de dispersión d
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Abstract Solute dispersion processe
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