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D D xz yz D D zx zy L N L N v v x v v y v v z z (2.54) (2.55) El término D * es el coeficiente de difusión molecular efectiva, y representa la contribución de la difusión molecular al transporte de soluto. Por lo general esta contribución es muy pequeña, pero a bajos valores de v puede ser un factor importante. 32
2.4 Desarrollo de la ecuación de conveccióndispersión Puesto que en el transporte de masa en el seno de un medio poroso intervienen tanto la convección como la dispersión, es evidente que es necesario desarrollar una ecuación general que incluya ambos aspectos. Para simplificar este desarrollo, suponemos un elemento de volumen de tamaño Δm · Δn · Δl, siendo l la dirección del flujo y m, n las direcciones normales. Puesto que l es la dirección de flujo, sólo hemos de considerar el transporte convectivo en la coordenada l. El área transversal que atraviesa el flujo será Δm · Δn, por lo que el transporte convectivo a través de ese área será qC m n . La diferencia neta de flujo convectivo entre las dos caras del elemento será: l qC l m n (2.56) Figura 2.12 – Elemento de volumen alineado con el flujo (de “Applied Contaminant Transport Modelling”, Zheng y Bennet, 1995) Y, puesto que la dirección del flujo sucede únicamente en la componente l, la dispersión longitudinal sucede sólo a través del área Δm · Δn, la componente dispersiva longitudinal del transporte será: D l L C l m n l (2.57) La dispersión transversal ocurrirá únicamente en las direcciones m y n, si suponemos que la dispersividad transversal es igual en ambas direcciones, la tasa de transporte de masa por este concepto en la dirección n será: 33
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