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2. Estado del arte
2.1 Modelación matemática del transporte en medios
porosos saturados
Al introducir en el seno de un acuífero un volumen discreto de un soluto
conservativo, su evolución posterior vendrá determinada por tres procesos
fundamentales: el proceso de difusión, el de convección y el de dispersión
hidrodinámica. Este volumen discreto de trazador de concentración conocida
evolucionará hacia un tamaño mayor y una menor concentración máxima conforme se
desplaza aguas abajo del punto de inyección, sufriendo una dispersión longitudinal en el
eje definido por la velocidad del agua subterránea y una dispersión transversal en los
ejes perpendiculares.
El fenómeno de dispersión hace que el contaminante acabe ocupando un
volumen de acuífero mayor que el debido sólo al arrastre por el movimiento del agua
subterránea y la difusión molecular. Caracterizar correctamente este fenómeno tiene
especial importancia cuando se trata de predecir la evolución del comportamiento de
contaminantes tóxicos o peligrosos. La dispersión es la causa de que los contaminantes
lleguen a puntos sensibles (pozos de abastecimiento, ríos o humedales…) antes de lo
previsto si tenemos en cuenta únicamente la velocidad media del agua subterránea. Esta
llegada más rápida es una característica del proceso de dispersión y se debe a que partes
del penacho se mueven más rápido que otras.
Los trabajos pioneros a la hora de caracterizar matemáticamente el fenómeno de
dispersión a menudo vienen firmados por Taylor (1921, 1953), y sus esfuerzos tuvieron
fruto durante las décadas entre 1950 y 1970 en el que se llevaron a cabo numerosos
estudios sobre la dispersión de contaminantes en aguas subterráneas.
La dispersión está creada por causas tanto microscópicas como macroscópicas.
A escala microscópica, está causada por diferencias en la velocidad entre las moléculas
de fluido que pasan por el centro del espacio poroso y las que pasan cercanas a la pared
del poro. También aparece porque, debido a la difusión molecular, algunas moléculas de
soluto saltan de una trayectoria de flujo a la trayectoria adyacente, creándose así una
propagación todavía mayor.
Entre las primeras investigaciones sobre la dispersión se encuentra la realizada
por Slichter (1905), en la que obtuvo curvas de llegada sigmoidales en un ensayo de
trazadores en campo. El autor atribuyó la forma de estas curvas a la difusión, aunque
posteriormente estudió el fenómeno en laboratorio para concluir que “la propagación
del electrolito no puede explicarse únicamente por la difusión molecular, sino por la
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