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2.4 Desarrollo de la ecuación de conveccióndispersión
Puesto que en el transporte de masa en el seno de un medio poroso intervienen
tanto la convección como la dispersión, es evidente que es necesario desarrollar una
ecuación general que incluya ambos aspectos. Para simplificar este desarrollo,
suponemos un elemento de volumen de tamaño Δm · Δn · Δl, siendo l la dirección del
flujo y m, n las direcciones normales. Puesto que l es la dirección de flujo, sólo hemos
de considerar el transporte convectivo en la coordenada l. El área transversal que
atraviesa el flujo será Δm · Δn, por lo que el transporte convectivo a través de ese área
será qC m
n
. La diferencia neta de flujo convectivo entre las dos caras del
elemento será:
l
qC
l
m
n
(2.56)
Figura 2.12 – Elemento de volumen alineado con el flujo (de “Applied Contaminant
Transport Modelling”, Zheng y Bennet, 1995)
Y, puesto que la dirección del flujo sucede únicamente en la componente l, la
dispersión longitudinal sucede sólo a través del área Δm · Δn, la componente dispersiva
longitudinal del transporte será:
D
l
L
C
l
m
n
l
(2.57)
La dispersión transversal ocurrirá únicamente en las direcciones m y n, si
suponemos que la dispersividad transversal es igual en ambas direcciones, la tasa de
transporte de masa por este concepto en la dirección n será:
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