Vista/Abrir - RiuNet

4.3 Estimación de las dispersividades en un dominio
tridimensional
En lo que sigue se definen y desarrollan los procedimientos de cálculo que van a
utilizarse en posteriores capítulos para el proceso de los resultados de experimentos de
laboratorio.
4.3.1 Determinación del valor de la dispersividad efectiva media
temporal α’(t)
En las secciones anteriores se han identificado diversas formas de cómo tratar la
dispersividad a fin de incluirla en la ecuación de convección-dispersión y calcular, de
ese modo, las concentraciones a lo largo del tiempo en una celda i. Sin embargo, no se
ha tratado cómo se determinan estos valores en la práctica.
Los momentos espaciales proporcionan información valiosa sobre los
parámetros de la ecuación de convección-dispersión. La importancia de estos momentos
espaciales se basa en proporcionar medidas globales del comportamiento del penacho,
ofreciendo una estimación global del comportamiento de los parámetros a partir de las
medidas obtenidas de las concentraciones de un penacho real.
A fin de calcular la masa, la velocidad y la dispersividad del penacho de soluto se
utilizan los momentos espaciales de orden cero, primer y segundo orden de la
distribución de soluto. La relación entre estos parámetros y los momentos espaciales
pueden obtenerse a partir de las teorías de Aris (1956) sobre la dispersión de solutos
El momento espacial de orden cero de un penacho situado en un dominio Ω en el
instante t, se define como:
t x C x t dx (4.12)
0
( ) ,
Donde C(x,t) es la concentración en el punto x en el instante t, y ф la porosidad
efectiva en el punto x. En otras palabras, el momento espacial de orden cero es el
sumatorio de toda la masa de soluto en el dominio Ω en el instante t. Si no existen ni
fuentes ni sumideros en el dominio, este valor se mantiene constante por la ley de
conservación de masa.
1
j
El momento espacial de orden 1, está definido por:
1
t
x x
j
Cx, tdx j 1,...,
m
(4.13)
0
t
111