Vista/Abrir - RiuNet

histogramas de frecuencia y momentos como medias, varianza y autocovarianza.
Conforme aumenta el número de realizaciones generadas, los estadísticos del conjunto
de resultados tienden a converger a unos valores finales. Se ha demostrado tanto
teóricamente como en la práctica, que aunque el resultado en cada realización esté
basado en la ADE, los estadísticos del conjunto son generalmente no fickianos (Dagan,
1984; Neuman y Zhang, 1990).
En un campo de velocidades estacionario, el transporte no fickiano se manifiesta
como un incremento sostenido del valor de las dispersividades longitudinal y transversal
conforme aumenta la distancia recorrida por el penacho (o, de manera equivalente, el
tiempo) antes de alcanzar un valor asintótico. El estudio de Peaudecerf y Sauty (1978)
proporcionan la primera evidencia documental de que las dispersividades en campo
pueden incrementarse en varios órdenes de magnitud durante la evolución del penacho.
Lo mismo ocurre en experimentos realizados en la base aérea de Borden, Ontario, en
que en un experimento de trazadores realizado en un acuífero de características
conocidas exhaustivamente, la dispersividad creció hasta cuatro órdenes de magnitud en
un espacio de 600 días sin que mostrase alcanzar un valor asintótico (Sudicky y Cherry,
1983). Pero mientras la dispersividad longitudinal (paralela a la dirección de flujo)
tiende a un valor asintótico “fickiano”, las dispersividades transversales primero
alcanzan un pico y después decrecen a un valor inferior.
Este comportamiento se explica mediante el hecho de que, mientras un penacho
evoluciona, encuentra en su camino un mayor número de heterogeneidades a escalas
cada vez mayores. En un medio estadísticamente homogéneo, se llega a alcanzar un
valor asintótico debido al valor limitado de estas heterogeneidades. Además, cuando
uno enfrenta el valor de las dispersividades aparentes determinadas tanto en laboratorio
como en campo para una serie de materiales porosos, se observa que estos valores
crecen más rápido que si lo hiciesen de manera lineal. Esta dependencia de la
dispersividad con la escala, de exponente superior a 1, implica que el medio poroso es la
realización conjunta de varios campos de log-conductividad de escalas diferentes
ordenados de manera jerárquica, que actúan de manera conjunta como un fractal
aleatorio (Neuman, 1990).
A pesar de ello, el transporte no fickiano en medios porosos homogéneos se
modela recurriendo al comportamiento no local a través de ecuaciones diferenciales o a
veces en ecuaciones en derivadas fraccionarias. El flujo subterráneo y el transporte de
solutos tienen lugar en medios con distintas escalas de heterogeneidad, pero sin
embargo no es posible observar o describir estas heterogeneidades con el nivel de
detalle o la precisión que serían necesarias para que la ADE nos proporcionase
resultados ajustados. Por ello, surgen conceptualizaciones y modelos alternativos que
buscan representar de manera adecuada la dependencia de la dispersividad con la escala
y, de ese modo, modelar de una forma más ajustada el comportamiento del transporte.
39