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Históricamente la principal causa para explicar la desviación de los resultados
de campo frente a los resultados teóricos en el transporte ha sido la heterogeneidad de la
conductividad hidráulica no descrita. Sin embargo, la teoría de la dispersión parte de la
descripción de la influencia de distintos fenómenos tanto a escala microscópica como
macroscópica.
2.3.2 Procesos microscópicos
2.3.2.1 Difusión fickiana
La experiencia nos demuestra que cuando introducimos un soluto en agua, éste
se difunde desde las zonas de mayor concentración a las zonas de menor concentración.
De esta observación simple se comprende que para que tenga lugar el fenómeno de la
difusión, la distribución espacial de moléculas no puede ser homogénea, sino que debe
existir una diferencia o gradiente de concentración de ese soluto entre dos puntos del
medio.
Si suponemos que la concentración de un soluto n varía con la posición al lo
largo del eje x. y llamamos J a la densidad de corriente de partículas de soluto (es decir,
al número efectivo de partículas que atraviesan en la unidad de tiempo un área unitaria
perpendicular a la dirección en la que tiene lugar la difusión), la ley de Fick afirma que
la densidad de corriente de partículas es proporcional al gradiente de concentración:
J
D
*
c
x
(2.27)
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusión D y es
característico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve. Si realizamos un
balance de masa en un diferencial de volumen formado por dos áreas A transversales al
flujo separadas una distancia Δl (figura 2.5), la acumulación de partículas en la unidad
de tiempo que se produce en el elemento de volumen A·dx es igual a la diferencia entre
el flujo entrante J·A, menos el flujo saliente J’·A, es decir
J
J A J A Adx
x
(2.28)
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