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definidas para Ω también desaparecen de (2.73). Finalmente, como
f( x, t)
es lineal
respecto a la velocidad, β C y γ C dependen sólo de los incrementos en el espacio y el
tiempo. Aplicando todas estas restricciones, la ecuación estocástica del transporte queda
como:
C
t
v C x s, t C( s, t)
dsd
D
0
d
C
t
t
+ ( x s, t ) ( , )
0
y
C s t dsd
f
(2.74)
La función de memoria utilizada en este caso depende de las funciones-núcleo
utilizadas en la modelación estocástica, y tiene la expresión:
t
M ( s, ; x) ( x s, t ) C( s, ) ( x s, t ) C( s, )
dsd
0
s
(2.75)
2.6.3 Modelo de Transferencia Multitasa (Multi-rate Transfer Model
o MRTM)
Se trata de una ecuación utilizada para modelar el transporte de solutos a escalas
mayores que la distancia de correlación. En realidad se trata de una ecuación ADE
clásica a la que se añade un término adicional fuente/sumidero que simula el
intercambio de solutos entre las zonas de alta y baja conductividad existentes en el
interior del elemento discretizado. En otras palabras, el elemento se descompone en
varias zonas: una de alta conductividad en la que se dan los procesos típicos de
convección, dispersión y difusión, y otras donde la conductividad es sensiblemente más
baja, en la que el transporte del soluto se da únicamente por dispersión y difusión. Entre
las zonas de alta y baja conductividad existe un intercambio de masa controlada por un
coeficiente de transferencia α i . Se pueden definir C m y C im como las concentraciones en
la zona móvil y zona inmóvil respectivamente. La ecuación que rige el modelo MRMT
se define como:
C
( , )
x,;
m
x t
C
t
m
t
q x, t C x, t D x C x, t r x,
t
m m m
m
im f
d
0
t
(2.76)
v
El flujo másico entre la zona móvil y la zona inmóvil depende de la diferencia de
concentración entre ambas, tal como:
Cim( x, t; )
im Cm( x, t) Cim
( x , t; )
(2.77)
t
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