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temporal de forma sucesiva. Sin pérdida de generalidad, identifíquese cada celda con un
índice i (ya sea en un esquema de diferencias finitas, elementos finitos o cualquier otro)
y cada instante por n, de tal forma que c i n representa la concentración en la celda i e
instante n. Así, debe especificarse la dispersividad en la celda (i,n) para cada paso
temporal para poder calcular la concentración de soluto en un punto dado, perteneciente
a la celda i-ésima. Según la forma en que se especifique esta dispersividad, ésta se
integra de manera diferente en la resolución de la según el método numérico utilizado.
La descripción numérica en este caso sería:
C C C
t x x
n 2 n n
i i i
,
n
nv D0
v
i
i
(4.8)
Donde
n
Ci
representa la concentración de soluto en la celda i en el instante n. Es
decir, la concentración en xi
i xi
y t n t . xi
es la longitud de la celda discretizada
en cada una de las direcciones consideradas y t la longitud de tiempo discretizado.
,n
hace referencia a que la dispersividad utilizada es constante para todas las
celdas del dominio en un instante determinado pero varía con el tiempo para cada
instante n. Puede generarse una curva de llegada en cualquier punto comenzando por la
concentración inicial en t = 0 y calculando el resto de valores de la curva de manera
secuencial para la celda i utilizando en cada instante.
4.2.2 Dispersividad media temporal α’(t)
2
Para un instante t dado, el valor de ( ) 2
viene dado por (Bear, 1988)
( t ) m
2
( t ) v t
(4.9)
m t
Donde ( t)
representa el parámetro de dispersividad efectiva utilizado para
cuantificar la varianza espacial de la distribución de soluto en el medio poroso en el
instante t. Esta ecuación proviene de la ecuación del transporte, que supone que la
distribución de soluto en el medio en un determinado instante sigue una distribución
normal con un desplazamiento medio de v · t y una desviación estándar de
m . Puesto
que así considerada, la dispersividad no es constante en el tiempo, la relación entre la
varianza espacial y la dispersividad será igualmente dependiente del tiempo. Resulta
sencillo estimar el parámetro de dispersividad media dependiente del tiempo a partir de
observaciones de la distribución espacial del soluto en un instante determinado (Lapidus
y Amundson, 1952).
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