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2.6 Aproximaciones alternativas al proceso de flujo y
transporte
Tradicionalmente se ha utilizado una ecuación determinística como es la
ecuación de convección-dispersión (ADE) para describir el transporte de trazadores
conservativos, en la que el término debido a la dispersión se ha supuesto basado en una
ley de tipo Fickiano (Bear, 1972). Por ello se denominan de “transporte no fickiano”
aquellos casos en que el transporte de un trazador conservativo no queda descrito
adecuadamente por esta ecuación. Este transporte no fickiano se manifiesta tanto en la
forma de las curvas de llegada del trazador a un punto (muy distinta a la forma
gaussiana predicha por la ADE) como en el incremento de los parámetros de
dispersividad conforme aumenta la distancia recorrida por el penacho. Este
comportamiento se conoce como “transporte anómalo” (Metzler, R.; Klafter, J.; 2000).
En los puntos siguientes se intentará hacer un repaso de las principales teorías que
intentan modelar este transporte no fickiano en medios porosos heterogéneos.
2.6.1 Comportamiento no fickiano
Durante finales de los años 70, se observó en varios estudios (Lallemand-Barres
y Peaudecerf, 1978; Anderson, 1979, Pickens y Grisak, 1981) que los valores de
dispersividad obtenidos en los ensayos en campo y en laboratorio estaban relacionados
con la escala a que se había llevado a cabo ese ensayo. Esta desviación se ha achacado
tradicionalmente a la alta heterogeneidad del medio poroso, desconocida y por tanto no
modelada. Esta causa parece estar detrás de las desviaciones que muestran los
resultados obtenidos en campo con los resultados predichos por la ecuación fickiana de
convección-dispersión
Las características de este medio poroso han sido tradicionalmente tratadas
como determinísticas. Esto supone que todos los parámetros introducidos en la ADE
están definidos en un volumen representativo elemental (REV) en el que los valores de
los parámetros son contantes (Bear, 1972). Sin embargo, en lo que respecta a medios
heterogéneos, es habitual considerar volúmenes más pequeños (descritos aquí como ω)
en los que las características del medio varían de una manera tan rápida que se justifica
el tratarlas como funciones aleatorias asociadas al volumen centrado en el punto x
(Neuman y col., 2003 y 2005). Si se tiene esto en cuenta, la ecuación de conveccióndispersión
se transforma en estocástica.
La forma más común de resolver una ADE estocástica es el método Monte
Carlo. Este método consiste en generar un gran número de realizaciones aleatorias del
campo de velocidades subyacente y resolver la ADE para cada uno de éstos.
Posteriormente, se resume el conjunto de resultados en estadísticos tales como
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