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4.3.2.1 Variación de masa en la celda i,j por unidad de tiempo Dado que se dispone de datos de concentración del penacho en distintos instantes, a partir de estos es posible efectuar estimaciones de la variación de la concentración respecto del tiempo en cualquier instante. Así, el primer miembro de la ecuación anterior, para un instante t k se puede aproximar como, dC C C C C dt t t k k1 k1 k tk k1 k (4.19) lo cual se obtendría restando “imágenes” del penacho en instantes de tiempo suficientemente próximos. Si estimamos un factor ε de ponderación entre las diferencias hacia atrás y hacia adelante, podemos expresar la anterior igualdad como: dC dt t K k C C t k1 k1 C C t k1 1 0 1 k k (4.20) Esta variación de la concentración por unidad de tiempo es debida a la influencia conjunta de los mecanismos convectivo y dispersivo que se analizan a continuación. Mediante esta expresión, aplicada a las celdas de una malla que discretice el dominio de flujo, puede obtenerse en cada celda (i,j) la variación de la concentración por unidad de volumen respecto del tiempo en un instante dado. 4.3.2.2 Componente convectiva del transporte Al desarrollar el término convectivo, su influencia en el balance de masa en una celda (i, j) puede estimarse a partir de, x y v x C = v y C x l v l C (4.21) 114
Figura 4.1 Esquema de diferencias finitas Desarrollando este término por diferencias finitas para la celda (i,j), se tiene, Entradas x 2 x y C C v C C y x y C C v C C v i1, j y Salidas 2 i, j i1, j 2 i, j1 i, j i, j i, j1 i, j i, j 2 i, j i, j1 v x i, j1 (4.22) expresión que resulta en la variación de masa en la celda (i,j) debida a las entradas y salidas de soluto desde otras celdas contiguas. Disponiendo del valor de la velocidad en cada celda, es posible estimar la contribución de la componente convectiva en el transporte del soluto, para una celda i, j y para cada instante t. 115
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