Teor´ıa de Autómatas y Lenguajes Formales

38 CHAPTER 3.ACEPTACIÓN Y GENERACIÓN DE LENGUAJES REGULARES✗ ✔✛✘a b✛✁✗✔ a✛✘✖✲ ✓✏✓✏❄✂✛ ✑P I✚✙✒✑ b ✒✑✻✖✕Figure 3.3: Autómata finito que acepta los strings con número par de b’sQ = {P, I}Σ = {a, b}q 0 = PF = {P }y la función δ:Q \ Σ a bP P II I PEl autómata pasa de P a I y de I a P al leer una b; los símbolos a son esencialmente ignorados alpermanecer en el mismo estado. Es decir, M cuenta las b’s en módulo 2 y como P es el estado inicial y únicoestado final, M acepta los strings que tienen un número par de b’s.Ejemplo 35 Un autómata finito (ver Figura 3.4) que acepta el lenguajeL(M) = {w/w ∈ {a, b} ∗ y w no tiene tres b’s consecutivas }✗ ✔✗ ✔aa, b✲✤✜✝✗✔✆✤✜✗✔ ✤✜✗✔ ✲✝ ✗✔✆✲ b ✲ b ✲ b ✲0 1 2 3✣✢✖✕✣✢✖✕✣✢✖✕ ✖✕✻ ✚ a ✕✫a✪Figure 3.4: Autómata finito que acepta strings que no tienen tres b’s consecutivasformalmente, M = (Q, Σ, δ, q 0 , F ), en queQ = {0, 1, 2, 3}Σ = {a, b}q 0 = 0F = {0, 1, 2}y la función δ:Q \ Σ a b0 0 11 0 22 0 33 3 3✷