Teor´ıa de Autómatas y Lenguajes Formales

3.8. APLICACIONES DE LOS LENGUAJES REGULARES 65r 3 13 = r 2 13 + r2 13 (r2 33 )∗ r 2 33= 0 ∗ 1 + 0 ∗ 1(ε + (0 + 1)0 ∗ 1) ∗ (ε + (0 + 1)0 ∗ 1)= 0 ∗ 1 + 0 ∗ 1(ε + (0 + 1)0 ∗ 1) += 0 ∗ 1 + (ε + (0 + 1)0 ∗ 1) ∗= 0 ∗ 1((0 + 1)0 ∗ 1) ∗Por lo tantor = r 3 12 + r3 13= 0(00) ∗ + 0 ∗ 1((0 + 1)0 ∗ 1) ∗ (0 + 1)(00) ∗ + 0 ∗ 1((0 + 1)0 ∗ 1) ∗ ✷3.8 Aplicaciones de los Lenguajes RegularesHay una cantidad de problemas de diseño de software que son simplificados por la conversión automáticade la notación de expresiones regulares a una eficiente implementación en computador del autómata finitocorrespondiente.Los tokens en un lenguaje de programación son, casi sin excepción, expresables como conjuntos regulares.Por ejemplo, los identificadores de Pascal pueden expresarse comoletra (letra + dígito) ∗en queyletra ≡ a + b + . . . + z + A + B + . . . + Zdígito ≡ 0 + 1 + 2 + . . . + 9y los identificadores de FORTRAN, con un límite de seis símbolos y sólo mayúsculas, comoletra(ε + letra + dígito) 5en que, ahora,letra ≡ A + B + . . . + ZUna cantidad de generadores de analizadores léxicos toman como datos una secuencia de expresionesregulares, describiendo los tokens, y producen un único autómata finito que reconoce cualquiera de ellos.Usualmente, las expresiones regulares son convertidas a un AFND-ε y de ahí, directamente, a un AFD, sineliminar primero las transiciones en vacío. Cada estado final indica el token particular que se ha reconocido,así que el autómata puede, en realidad, considerarse una máquina de Moore.La función de transición del AFD se puede almacenar de diversas maneras para que ocupe menos espacioque representada como un arreglo de dos dimensiones con la tabla de transición. El analizador léxicoproducido por el generador es un programa fijo que interpreta esas tablas codificadas, junto con la tablaparticular que representa al AFD que reconoce los tokens. (Ver Figura 3.23) Este analizador léxico, asígenerado, puede ser usado como un módulo de un compilador.Algunos editores de texto y programas similares permiten la sustitución por un string dado, de cualquierstring representado por una expresión regular, también dada.