Teor´ıa de Autómatas y Lenguajes Formales

Chapter 0PROLOGOComo lo sugiere el nombre de estos apuntes: Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales, el tema central aestudiar en ellos será el concepto de lenguaje. En particular, este concepto se analizará desde el punto de vistade su aplicación a problemas computacionales y se verán distintos dispositivos y algoritmos para trabajarcon ellos. Se estudiarán lenguajes de distinto grado de complejidad, los cuales requieren de dispositivos cadavez más sofisticados para manejarlos. El objetivo de esta pequeña introducción es mostrar, en forma muysomera y general, los distintos aspectos en que se concentrarán estos apuntes.0.1 ¿Qué es un Lenguaje?Enfrentados a esta pregunta, se trata, en lo posible, de encontrar una respuesta que presente una definiciónamplia del concepto de lenguaje. De tal forma que ella sea suficiente para abarcar los lenguajes naturalescomo Castellano, Inglés y Japonés; los lenguajes de programación, como COBOL, Pascal y PROLOG; yademás, cualquier otro lenguaje conocido, como las fórmulas bien formadas del cálculo de predicados deprimer orden, o como las ecuaciones que representan reacciones químicas posibles.Un lenguaje (formal) se define como un conjunto, ya sea finito o infinito, de sentencias construidas apartir de un conjunto finito de elementos llamados símbolos. Cada una de las sentencias de un lenguaje esuna secuencia con un número finito de estos símbolos.Todos los lenguajes naturales, ya sea en su forma hablada o escrita, son lenguajes según esta definición.Cada sentencia de ellos está construida por un número finito de elementos, sean éstos fonemas, palabras,letras u otros símbolos. Aún cuando en principio hay un número infinito de sentencias posibles, cada sentenciase puede representar por una secuencia finita de esos elementos.En forma similar, las sentencias posibles en un lenguaje de programación, es decir, los programas escritosen ese lenguaje, se construyen de palabras reservadas, letras, dígitos y otros símbolos especiales. Cadaprograma contiene un número finito de ellos, aunque hay un número infinito de programas posibles de serescritos en cada lenguaje.0.2 Sintaxis versus SemánticaLa noción intuitiva de lenguje, que se ha formalizado en forma simple más arriba, tiene dos componentesbásicos:Sintaxis Principios y procesos que permiten combinar los símbolos para formar las sentencias de un lenguajeparticular. Corresponde a la pregunta: ¿Qué es gramaticalmente correcto?Semántica Mecanismo subyacente a través del cual se le asigna un significado a las sentencias de un lenguajeparticular. Corresponde a las preguntas: ¿Qué significa esta sentencia? ¿Qué sentencias tienen sentido?5