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D O C U M E N TO S DE TRABAJO
Estas relaciones pueden deducirse de las definiciones de fracción molar,
presión parcial y la ecuación de estado de los gases. (V volumen en m3 , p¡en
kg/ m3; m¡ en Kg; n¡ moles; m¡=-prV
xi = p¡/ p; P =Z P¡ = p¡ • R¡ * T ; p • R = Z p¡ • R ¡; R = Z p¡ /r • R¡
Z xi/Mi = Z p¡ /p- 1 /Mi = 1/p- Zp¡ /Mi = 1/p- Z mi/V ■1/Mi = 1/p • V ; Z ni = n/p- V ;
(Z xi/M i)'1 = p • V/n = m/n = M.
El aire seco se comporta como un único gas ideal con una constante de gases
R = 287 J • K ’1 • kg '1 y masa molecular 29.0 gr/mol.
La presencia de vapor de agua con su baja masa molecular (18 gr/mol) reduce
la densidad del aire húmedo por debajo de la del aire seco a la misma presión y
temperatura. Esta diferencia de densidades resulta significativa al considerar
los pequeños cambios en el empuje hidrostático típicos de la convección en los
cúmulos.
Ejercicio 1. Utilizando la ecuación de estado, hacer una estimación de la
densidad del aire a temperatura ambiente ( 20 °C) y presión atmosférica a nivel
del mar (105 Pa).
En la ecuación de estado de los gases ideales, el cociente entre el número de
moles y el volumen lo transformamos en el cociente entre la densidad y la
masa m olecular del gas (aire 29 • 1CT3 kg/mol)
p-V-n-R-T; n/V - m/M- 1/V = p / M ; p=p/M-R-T;
105 • 29 • 10~3
p - --------------------------------------------------- - 1 .1 9 kg/m3
8.3 ■ 293
Ejercicio 2. Utilizar la ecuación de estado para el aire seco para calcular la
densidad del aire en la cima del Everest en un dia en que la presión es 313
mbar y T=-38.5°C.
3 1 3 -K fP a • 29-1CT3 kg/mol
p= p ■M /R ■T ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ =0.46 kg/m3
8.3 j/k - m ol ■234.5 K
Ejercicio 3. Supongamos que la densidad específica máxima del ozono es
10~5 , a una altura de 32 km sobre el nivel del mar. Usando un valor razonable
de la densidad del aire en esa zona (aproximadamente 2 órdenes de magnitud
inferior al valor sobre la superficie), encontrar la densidad y la concentración
relativa del ozono en (g/m3 y ppb).
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