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APUNTES DE M ETEO RO LOG ÍA Y C LIM A TO LO G ÍA PARA EL MEDIOAMBIENTE
Si r es el radio de giro, la conservación del momento angular exige que r2co = cte.
(El momento angular es el producto de dos parámetros uno que depende del
cuerpo que gira, momento de inercia I = m • r2, y otro que es la velocidad
angular del giro. Como suponemos que la masa de aire no aumenta ni
disminuye r2© = cte).
Una masa circular que se ensancha (diverge) dr/dt > 0
d/dt (r2©) = 0
r2 • d©/dt + © ■d/dtfr2) = r2 ■d©/dt + 2 © r (dr/dt) = 0
despejando la variación temporal de la velocidad angular d©/dt = — 2©/r •
(dr/dt) teniendo en cuenta la definición utilizada de divergencia
dffl/dt = — © • D ;
justificaremos la expresión utilizada para D a partir de la noción de divergencia
como masas de aire que alejan de un centro. Ahora consideramos la variación
de la velocidad zonal entre los extremos de un segmento en el paralelo y
sumamos la contribución de la variación de la velocidad meridiana con la
distancia norte-sur.
A partir del esquema de la figura anterior podemos evaluar el valor de la
divergencia,
D = Av/Ax + Au/Ay ;
dr/dt -(-dr/dt) 2 -dr/dt
Av/Ax = ---------------------------- = -----------------= 1/r • dr/dt = Au/Ay
r+r
2r
el valor de Au/Ay lo obtendríamos con los mismos argumentos derivándose el
mismo resultado: la variación en el tiempo del radio en tantos por uno (Ar/r).
D = 2/r ■dr/dt
Hasta aquí la contribución de la masa de aire girando alrededor de un eje.
Cuando las masas de aire recorren el mapa a nivel sinóptico debemos añadir a
esta contribución la correspondiente al giro de la Tierra (la velocidad angular a
la latitud A es Q senA = f)
d/dt (© + Q. senA) = — (© + Q senA) ■D
Al doble de la velocidad angular local, 2io se le llama vorticidad. Si el
movimiento es ciclónico la vorticidad es positiva y si el movimiento es
anticiclónico la vorticidad es negativa.
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