Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Partie C.___________________________________________________________________________En outre, il est important de remarquer (cf. figures III-2 et III-3) que les valeurs desfréquences de jeu sont toujours inférieures à celles des fréquences de résonances mesuréespour la clarinette et le saxophone alto. De plus, il est à noter que l' écart relatif ∆f/f i entre cesdernières augmente lors d' un chromatisme ascendant : ∆f/f i est une fonction négativedécroissante de la fréquence. Cette propriété entre fréquences de jeu et de résonance est demême nature que la propriété théorique issue de l' analyse du modèle élémentaire au seuillinéaire présentée au paragraphe III.2. de la partie A. Nous y avons montré que la fréquence dejeu au seuil est reliée à la fréquence de résonance du résonateur par l' intermédiaire d' unecorrection de longueur indépendante de la fréquence et caractéristique de l' embouchure dumusicien. Cette correction de longueur dépend aux basses fréquences essentiellement du débitd' anche et de l' amortissement de l' anche. Elle est déduite de l' écart relatif ∆f/f i par :∆ffi= −2πfi∆"1c Q2 iZmi, (III-1)où fi, Qi, et Zmi représentent respectivement la fréquence de résonance, le coefficient dequalité et l' amplitude maximale du pic d' impédance i. Il est à noter que ∆" est la somme dedeux corrections de longueur (∆" = ∆" a + ∆"g ) dues respectivement au débit d' anche et à lanon-linéarité d' entrée (cf. § III.2., partie A). Cette correction de longueur ∆" correspond à lalongueur d' un cylindre fictif de diamètre égal au diamètre du bec qu' il faudrait ajouter àl' entrée du résonateur pour translater la fréquence de résonance jusqu' à la fréquence de jeu auseuil.Par analogie avec les résultats issus de l' étude théorique du modèle élémentaire au seuillinéaire, nous estimons, pour chacun des doigtés, une correction de longueur expérimentale àl' aide de la relation (III-1) à partir de la fréquence de jeu et des paramètres f i, Qi, et Zmi de larésonance i correspondante. L' évaluation de ∆" est d' autant plus intéressante qu' elle estinvariante par rapport au doigté (indépendante de la fréquence). Dans ce cas, nous obtenonsune première caractérisation semi-empirique de "l' embouchure".N.B. Pour relier fréquence fondamentale et fréquence de résonance, notre démarches' appuie sur une analogie avec les résultats issus de l' analyse au seuil linéaire à partir dumodèle élémentaire. Les expériences que nous réalisons ne correspondent pas à desoscillations au voisinage du seuil linéaire, l' hypothèse de signaux quasi-sinusoïdaux n' estabsolument pas garantie. En effet, lors de l' acquisition des signaux de pression, un réglaged' embouchure stable sur tout un registre ne permet pas de s' approcher du seuil pour chaquenote, même si cela est vrai pour certaines d' entre elles.107_________________________________________________________________________