Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Conclusion générale.___________________________________________________________________________Nous avons retenu, à la partie A, un modèle physique dit "élémentaire" qui décrit l' instrumentcomme un système couplant un résonateur (linéaire) à un système excitateur (bec et anche)non-linéaire. Nous avons alors développé (partie B) une technique de résolution numériques' appuyant sur l' utilisation d' impédances mesurées. Ce choix impose l' utilisation de fréquencesd' échantillonnage dont les valeurs sont faibles au regard de la fréquence propre de l' anche. Enoutre ces valeurs sont fixées par les caractéristiques de l' impédance d' entrée du résonateur.Nous montrons en effet qu' il est souhaitable de choisir la fréquence de Nyquist de telle façonque la partie imaginaire (ou la phase) de l' impédance d' entrée s' annule pour celle-ci. Cecipermet de minimiser les erreurs d' approximation existant entre la fonction de réflexiondiscrète et la fonction de réflexion analytique. Pour chaque doigté étudié, une fréquenced' échantillonnage différente peut être utilisée, créant ainsi différentes anches "discrètes".Néanmoins, l' utilisation de fréquences d' échantillonnage de valeurs proches d' une valeurmoyenne et de la transformation bilinéaire corrigée nous permet d' obtenir des anches"discrètes" dont les caractéristiques (raideur, fréquence propre, amortissement) sont prochesde leurs homologues analytiques quel que soit le doigté simulé.La comparaison des résultats de simulation et des résultats expérimentaux pour quelques casconcrets (doigtés de gorge de la clarinette) sont encourageants quant à l' utilisation de lasimulation. Celle-ci permet de calculer la pression interne à l' aide de l' impédance mesurée etdes paramètres d' embouchure évalués par la correction de longueur. Les caractéristiques(fréquence fondamentale, spectre) de la pression simulée sont en accord avec celles du signalmesuré pour de faibles pressions d' alimentation appliquées au modèle physique. Pour degrandes pressions d' alimentation, les résultats issus du modèle sont de moins en moins enaccord avec l' expérience. On peut voir ici une faiblesse du modèle : la description ducomportement mécanique de l' anche lors de son "enroulement" sur la table du bec n' est pasintégrée au modèle. La prise en compte de ce phénomène, étudié de façon théorique pour uncas particulier à l' annexe A, devrait permettre une estimation plus réaliste des solutions pourde grandes pressions d' alimentation. Cependant, il est nécessaire d' approfondir l' étudethéorique entreprise et de la compléter par une étude expérimentale, ce qui permettra dedévelopper une simulation numérique ou l' effet de "l' enroulement" existe. La descriptionnumérique de cet effet n' est cependant pas sans conséquence sur la technique de résolutionnumérique qui deviendra sans doute plus complexe.Afin de confirmer les résultats présentés dans ce mémoire, des prolongements à ces travauxsont envisageables. Nous ne nous sommes pas intéressés, dans cette étude, à caractériserobjectivement la facilité d' émission. C' est pourquoi, à terme, il est souhaitable d' établir unecorrélation entre la nature des transitoires, la valeur de la pression de seuil et la sensation del' instrumentiste. Cette analyse permettra sans doute de mieux évaluer dans quelle mesure on__________________________________________________________________________125