Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Simulations numériques des instruments à anche simple.___________________________________________________________________________de réflexion discrète n' est polluée que faiblement. Il nous est maintenant possible de proposerune technique d' évaluation de la fonction de réflexion discrète, dont les caractéristiques serontproches de la fonction de réflexion analogique. Cette technique consiste à rechercher, autourd' une fréquence F' max choisie, la fréquence F maxl' impédance d' entrée s' annule (cf. Figure II-3b).pour laquelle la partie imaginaire deEvaluation de la largeur de bande souhaitée approximative [0,F' max ]ÐMesure ou calcul de l' impédance d' entrée Z(f) autour de F' maxÐCalcul de la fréquence maximale F max à l' aide d' une interpolation par modèle physique (méthodedu cercle de Nyquist, Le Roux, 1994) de façon à ce que Im[Z e (F max )]=0.NFFTÐChoix du nombre de points N = 2 et calcul de l' ensemble des fréquences discrètesfk = k ∆ f , k = 1,..., N / 2, avec F max =f N/2ÐMesure ou calcul de Z e (f k ) pour k=1, ..., N/2.ÐCalcul du coefficient de réflexion discret: jω( )R ( e kZ f Z) R ( f )k − cσ = σ k = , k = 1,..., N / 2,Z( fk) + Zc jω( ) *R e N− k jω= R ( e k ) .σÐUtilisation d' un algorithme de F.F.T. inverse appliqué à R ( e j ω k ) pour k=0,....,N-1.La condition R ( e j k ) = −1 est imposée pour k=0.σωÐObtention de rd n = r σ n , fonction réelle, stable, faiblement polluée d' oscillations parasites.ÐCondition imposée : r d 0 = 0, car en général r σ 0 ≠ 0.σσFigure II-3b: méthode d' évaluation de la fonction discrète à partir de l' impédance vérifiantIm Ze ( F max ) = 0Une deuxième technique est envisageable au cas où il est impossible d' utiliser unefréquence d' échantillonnage de valeur quelconque, par exemple, lors d' une simulation surstation de travail équipée de logiciels de traitement de sons utilisant des fréquencesd' échantillonnages prédéfinies._________________________________________________________________________57