Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Enroulement d' une poutre encastrée.___________________________________________________________________________nCb( x) = ∑ i.( i −1).aixi=2accès à l' abscisse x 1 .i−2. La détermination de la solution de l' équation C p (x)=C b (x) donneLa déformée statique en situation d' enroulement peut donc être calculée à l' aide de latechnique exposée au § III.1. Cette déformée est égale à la somme des trois hauteursδ1 , δ2 , δ3 valant respectivement:ni1 = yb( x1)= ∑aix1i=0ndy−2 = L − xb( x)i( 1)= ( L − x1). ∑ i.aix1 1dx x=x1i=1δδ6Lδ1 43 =1 3 epEepx 1−1 ep0( ) ( )3ΛΝΜ( L − x )avec ep ( x1)= ep +1 ( ep − ep) .1 L 0 13epe11p15 epΜ+ln( +1−e ( x ) − e e ( x ) ) 2 e ( x )p1 p1p1p1121ΟpΘΠep1 2(e ( x ) ) ∆ ,pLa résolution numérique de ce type de problème donne accès à la non-linéaritéd' enroulement existant pour une poutre à section variant linéairement en fonction de lalongueur et un profil connu.A.IV. Application aux Simulations numériques dans un cas simple : la poutre a sectionconstante s' enroulant sur un profil circulaire.A.IV.1. Modèle basses fréquences.La détermination de la non-linéarité d' enroulement en statique définie par l' équation (A-26) nous permet de redéfinir le modèle "basses fréquences" exposé au paragraphe II.3 de lapremière partie à l' aide de nouvelles équations. En effet, le comportement de l' anche, vuecomme un ressort à raideur variable, s' écrit dans le cadre du modèle "basses fréquences" :4bLy = ( p − Pa) Pa p P8E I− ≤ lima a2L EyaIa1= − −2R22bR ( p − P )bbaPa − p ≥ Plim________________________________________________________________________A-21