Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Partie B.___________________________________________________________________________k = 0,..., N −1, où Rp fk = −1, pour k = 0, car Z e ( 0)= 0.La résolution temporelle de r d [n]est ∆T= 1 F, sa longueur est T 0 = N/(2.LBU).echSi on applique cette technique très classique à la détermination de la fonction de réflexiond' un tube cylindrique, la fonction de réflexion discrète calculée est quelquefois surprenante.En effet, nous avons remarqué que le choix de la largeur de bande LBU (c' est à dire de max F )n' est pas sans conséquence sur l' allure de la fonction de réflexion discrète calculée. Si max F estchoisie de telle façon que Im Ze( F max ) ≠ 0, où Im représente la partie imaginaire, la fonctionde réflexion calculée est polluée d' oscillations parasites de fréquence fondamentale max F(Amir et coll., 1993). Par contre, si F max est choisie de manière que Im Ze( F max ) = 0, cettepollution numérique disparaît quasi-totalement (cf. Figure II-1).0.2A0.200Fonctionderéflexion-0.2-0.4Fonctionderéflexion-0.2-0.4B-0.6-0.6-0.8-0.8-10 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01Temps [s]-10 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01Temps [s]Figure II-1: effet du choix de la fréquence d' échantillonnage sur la fonction de réflexiondiscrète. Cas A : la fréquence maximale correspond à un zéro d' amplitude de l' impédanced' entrée : |Z e (F max )|=0 soit Im Ze( F max ) ≠ 0. Cas B : la fréquence maximale correspond àune résonance de l' impédance d' entrée Im : Ze ( F max ) = 0.Nous montrons au chapitre VI. qu' une fonction de réflexion discrète "polluée" peutengendrer de graves problèmes si elle est utilisée à des fins de simulation. Le signal depression acoustique calculé peut s' avérer complètement différent du signal analogique ou d' unsignal de pression obtenu par une simulation à l' aide d' une méthode fréquentielle. Ce point nedoit donc pas être négligé, c' est pourquoi nous nous attachons à présenter une techniqued' évaluation de la fonction de réflexion discrète dont les caractéristiques seront les plusproches possibles de la fonction de réflexion analogique.III.2. Simulation numérique du résonateur : minimisation des erreurs "numériques"sur la fonction de réflexion.Le but de la méthode présentée dans ce paragraphe est de calculer une approximationdiscrète idéale r d n de la fonction de réflexion analogique r p (t), afin de simulernumériquement les caractéristiques du résonateur (cf. Figure II-2)._________________________________________________________________________54