Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Enroulement d' une poutre encastrée.___________________________________________________________________________Le mouvement de l' extrémité de la poutre à section constante, encastrée, soumise à unedifférence de pression uniforme ∆p(t), et de largeur b peut être décrit par le mouvement del' oscillateur harmonique équivalent :2d y( L, t) g dy ( L , t ) 2+ a + ωay( L, t)=2dtdt2 koù ωa ma = , µaa = , soit :m Saa∆p( t), (A-17)µaω2a=16213ρE Ia a4aAaL52µ a = ρaep81de plus, g a est choisi comme étant une constante.(A-18)Le calcul de la raideur surfaciquel' équation (A-11) :4p bLy ( L ) ∆= = pE I. ∆µ ω 2 8a a a a1conduit bien à l' expression donnée par2a aµ ω(A-19)L' équation (A-17) s' écrit, dans le domaine de Fourier :y( L, jω)=4bL ∆p( jω)ω ωg8EaIa( 1− + ja)2 2ω ωa2a(A-20)A.III. Enroulement d'une poutre encastrée sur un profil connu : étude théorique.A.III.1. Détermination de la non linéarité d'enroulement : principe général.Nous présentons ici le principe général de détermination de la non linéarité pressiondéplacement due au phénomène d' enroulement. Ce principe est exposé par Timoshenko(1968) dans le cas d' une poutre chargée statiquement. Il est alors possible de l' appliquer à uneétude du mouvement de la poutre en dynamique en utilisant la méthode de Rayleigh.Les hypothèses générales utilisées dans la suite de ce document sont les suivantes :________________________________________________________________________A-7