Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Enroulement d' une poutre encastrée.___________________________________________________________________________SaU aU=ady( L) ,dtζL∂y( x, t)= b dx0 ∂t, (A-3)où b est la largeur de l' anche.Cette surface n' est pas, à priori, identique à la surface équivalente S hyd caractérisant laforce hydrodynamique F hyd qui s' applique à l' oscillateur harmonique équivalent.A.II.2. Principe de détermination des paramètres équivalents.Nous présentons dans ce paragraphe la méthode générale permettant d' obtenir par le calculles paramètres équivalents cités ci dessus.Détermination de la masse et de la raideur équivalentes.Afin de déterminer une approximation de la masse et de la raideur équivalentes au systèmebec-anche-musicien, nous appliquons la méthode de Rayleigh. Le principe de cette méthodeest le suivant : dans le but de calculer les fréquences propres d' un système en vibration, on faitune hypothèse sur la déformée du système à la fréquence cherchée. L' étude de l' énergie dusystème permet de trouver la fréquence correspondante (Timoshenko, 1954). Une extensionde cette méthode permet de déterminer la masse et la raideur de l' oscillateur équivalent ausystème vibrant sur un de ses modes avec une bonne précision (Stuifmeel, 1989). En effetl' énergie cinétique du système s' écrit :T = 1 m dy ( L ) 2a ( ) , (A-5)2 dtl' énergie potentielle :2V = 1 kay( L) (A-6)2Afin d' utiliser cette méthode et de trouver l' oscillateur harmonique équivalent audéplacement de l' anche pour son premier mode propre, nous faisons l' hypothèse que ladéformée du premier mode propre est identique à la déformée statique de l' anche.________________________________________________________________________A-3