Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Méthodes numériques.___________________________________________________________________________Méthode de l' équivalence de la dérivée.ξaU[ n] = (1 + g ∆T).ξ [ n −1] + .U [ n −1] + .p[ n]aa 0Ur02[ n] [ ] [ ]a= − ∆T.Sω . ξ n −1+ U n −1+ .p[ n]∆ = 1+gξ1 ⎪⎧⎨∆ ⎪⎩1 ⎧⎨∆ ⎩a1 ⎧= ⎨(1+ g∆ ⎩1=∆aa∆T+ ω2a[ n −1] + .U [ n −1]2{ − ∆T.Sω . ξ [ n −1] + U [ n −1]},aaaa∆T∆T).ξTransformation bilinéaire.ξa1 ⎪⎧⎨∆ ⎪⎩2aaaa∆TSaa∆TSaaaa∆Tµaa∆T.Sµ2⎫ 1 ∆T⎬,M12=⎭ ∆ µ a1 ∆T.SMa22 =∆ µa[ n] = (1 + g − ). ξ [ n −1] + .U [ n −1] + .(p[ n] + p[ n − ]a∆T22 2ω ∆T1 ⎪⎧Ua⎨ a a a∆ ⎪⎩2∆T2 ∆T∆ = 1+ga+ ωa2 42 21 ⎪⎧∆Tωa∆Tξa 0 = ⎨(1+ ga− ). ξa∆ ⎪⎩2 44a2aa[ n] = − ∆T.Sω . ξ [ n −1] + (1 − g − )U [ n −1] + .(p[ n] + p[ n − ]a∆T2∆TSa∆TSaa⎪⎫⎬⎪⎭⎫⎬⎭[ n −1] + .U [ n −1] + p[ n −1]2 21 ⎪⎧2∆Tωa∆T∆T.Sa ⎪⎫1 ∆T.SaUa= T.S a a . a [ n 1] (1 ga)Ua[ n 1] p[ n 1], M0⎨− ∆ ω ξ − + − −− + − ⎬ 22 =∆ ⎪⎩2 42µa ⎪⎭∆ 2µaTransformation bilinéaire corrigée.ωac⎡ω= tan∆T⎢⎣µ µ ω ac = aωωgac= gaω2 a2a2acaca∆T⎤2⎥⎦aa2 2ω ∆T4a22∆T4µa2∆T4µa∆T.S2µa⎪⎫1 ) ⎬⎪⎭2⎪⎫1 ∆T⎬,M12=⎪⎭∆ 4µa⎪⎫1 ) ⎬⎪⎭_________________________________________________________________________B-11