Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Sommaire.˝___________________________________________________________________________III.5. Influence du nombre de points de la FFT inverse. ............................................60III.6. Illustration des diverses techniques d' obtention de la fonction deréflexion discrète........................................................................................................61III.7. Exemple d' application : le sol grave du saxophone alto. ...................................63Figure II-7 : Fonction de réflexion calculée à partir de l' impédance d' entrée mesuréedu sol grave du saxophone alto..............................................................................................63IV. La dynamique de l' anche dans le domaine discret. ..........................................................64IV.1. La modélisation de l' anche vue comme un système d' équationsdifférentielles..............................................................................................................64IV.1.1. Méthode de Runge-Kutta d' ordre 4. ...................................................65IV.1.2. Méthode d' Adams à l' ordre .............................................................661.IV.2. La modélisation de l' anche vue comme un filtre linéaire. .................................67IV.3. Stabilité des diverses méthodes numériques.....................................................68IV.3.1. Stabilité des méthodes de résolution des équationsdifférentielles..................................................................................................68IV.3.2. Stabilité de la transformation bilinéaire. ............................................69IV.4. Réponses en fréquences des diverses techniques numériques stables. .............70IV.4.1. Evaluation des fonctions de transfert discrètes. .................................70IV.4.2. Comparaison des diverses réponses en fréquence..............................71IV.5. Effet de la transformation bilinéaire et de la transformation bilinéairecorrigée sur la réponse fréquentielle de l' anche discrète. ...........................................72IV.5.1. La transformation bilinéaire. ..............................................................72IV.5.2. La transformation bilinéaire corrigée. ................................................75V. Résolution du système complet.........................................................................................78V.1. Evaluation de l' équation intégrale dans le domaine discret. ...............................79V.2. Résolution de l' équation non-linéaire. ................................................................80VI. Simulations numériques : comparaison des régimes permanents périodiques entreles méthodes temporelle et fréquentielle................................................................................82VI.1. Evaluation des caractéristiques du signal de synthèse obtenu parméthode temporelle....................................................................................................83VI.2. Le calcul de la fonction de réflexion. Application au modèled' oscillation basses fréquences. ..................................................................................84VI.2.1. Simulation basses fréquences à partir d' un tube sans pertes..............84VI.2.2. Simulation basses fréquences à partir d' un tube avec pertesvisco-thermiques. ...........................................................................................86VI.3. Comparaison des résultats de simulations pour les méthodesfréquentielles et temporelles. Utilisation des diverses anches discrètes. ...................90VII. Méthodes de simulation..................................................................................................93__________________________________________________________________________2