Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Instruments à anche simple, revue bibliographique._________________________________________________________________Les instruments à vent suscitent, dans le monde de l'acoustique musicale, de nombreuxtravaux allant de l'acoustique linéaire à l'analyse numérique en passant par la mécanique desfluides. La diversité des sujets traités conduit à une littérature abondante mais assezinhomogène. Afin de faciliter la lecture de tels ouvrages, nous proposons, au cours de cettepremière partie, une revue bibliographique critique des travaux effectués sur les instruments àvent à anche simple, en citant autant que possible les résultats issus de recherches voisines surles autres instruments à vent ou sur les mécanismes de production de la parole.Les premières théories scientifiques sur les instruments à vent datent du XVIIIème siècle :Bernoulli (1763) considère l'anche comme condition aux limites d'un problème d'oscillationslibres. On peut voir là les premiers travaux visant à comprendre l'influence de la forme d'unrésonateur sur ses fréquences propres. Weber (1829), Helmholtz (1860), Bouasse (1929) puisDas (1931) proposent une première prise en compte de l'anche : elle y est assimilée à unoscillateur harmonique soumis à la différence de pression existant entre la bouche du musicienet le bec. Il reste à comprendre la nature même du fonctionnement des instruments à vent :quelle est la cause de l'existence des régimes d'oscillation périodiques en régime permanent?A partir d'une modélisation globale reposant sur un oscillateur harmonique (l'anche) couplée àun résonateur acoustique par l'écoulement d'air entrant dans l'instrument, Backus (1963) etNederveen (1969) analysent le système d'équations linéarisées autour de la position d'équilibrede l'anche soumise à une pression statique dans la bouche de l'instrumentiste. Ils mettent enévidence une pression de seuil, surpression particulière dans la cavité buccale au-delà delaquelle la position de l'anche est localement instable et l'instabilité de nature oscillante.L'étude ci-dessus peut être vue comme l'analyse de la stabilité linéaire du système non-linéaireasservi équivalent dont un schéma est proposé par Benade et Gans (1968). Nous utilisonsd'ailleurs un tel formalisme pour analyser la nature des solutions d'un modèle physique auseuil linéaire au paragraphe III de cette partie. Worman (1971) est le premier à proposer uneanalyse faiblement non-linéaire ; il calcule les petites oscillations périodiques au voisinage duseuil dans le domaine fréquentiel par perturbation. Plus récemment de nombreux chercheursont développé des simulations dans le domaine temporel discret, permettant en particulierd'accéder à des régimes transitoires. Ce type de simulation, proposée initialement parSchumacher (1981) puis Mc Intyre et coll. (1983) conduit aujourd'hui au développement denouveaux synthétiseurs basés sur ce formalisme ou sur un formalisme voisin.Afin de prendre connaissance avec les divers modèles physiques utilisés dans la littérature,nous proposons au premier chapitre une présentation générale du principe de fonctionnementdes instruments à vent : celui-ci repose sur un couplage entre deux parties supposées distinctesque sont le résonateur et le système excitateur. Le deuxième chapitre est consacré à ladescription des diverses parties constituant les instruments à anche simple. Pour chaque "sousgroupe",nous présentons les modèles usuels utilisés dans la littérature et faisons un bilan des__________________________________________________________________________9