Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Introduction générale.___________________________________________________________________________par les deux méthodes de caractérisation citées ci-dessus sont comparables à leurshomologues mesurés.En réponse à cette question, nous présentons un mémoire en trois parties, complétées pardes annexes.La première partie (partie A) de ce document est consacrée à la présentation d' une revuebibliographique permettant d' aborder les connaissances acquises sur la modélisation desdifférentes parties des instruments à vent jusqu' à aujourd' hui. Cette revue permet, de plus,d' exposer l' ensemble des méthodes développées pour connaître les régimes d' oscillation de cesinstruments. Enfin, nous avons souhaité insister sur l' existence de résultats récents concernantl' étude de petites oscillations. L' analyse de tous ces résultats nous permet de dégager unmodèle physique, dit "élémentaire", qui est le fil conducteur de tous les travaux exposés dansce document. En effet, celui-ci est indispensable à la mise au point du système de simulationnumérique et permet d' interpréter les comparaisons que nous effectuons entre les fréquencesde résonance du résonateur et la fréquence fondamentale de l' instrument en situation de jeu.Bien que ce modèle soit une bonne première approche du comportement des instruments àanche simple, nous avons développé un point particulier de ce dernier, concernant lecomportement mécanique de l' anche vis-à-vis de la table courbée du bec. Nous proposonsainsi une étude théorique du comportement d' une poutre encastrée s' enroulant sur un profil, àl' annexe A de ce document. Cette étude est un premier pas vers la compréhension et lamodélisation de la non-linéarité d' enroulement de l' anche sur la table du bec.Une fois le modèle physique choisi, nous nous intéressons dans la deuxième partie de cemémoire (partie B) à développer un outil numérique permettant d' évaluer les solutionsapprochées du modèle élémentaire dans le domaine temporel discret. Cet outil, s' appuyant surla connaissance des paramètres physiques décrivant chaque partie de l' instrument, ne doit pasentacher les solutions d' erreurs dues à des approximations numériques. C' est pourquoi nousnous attachons à évaluer, à chaque étape de la résolution, les problèmes issus de la méthodenumérique choisie. Nous montrons, à l' aide d' outils classiques du traitement du signalnumérique, qu' il est nécessaire de développer une méthode de résolution bien particulière,notamment pour le calcul de la fonction de réflexion et l' évaluation du comportement del' anche, de façon à obtenir des solutions numériques proches des solutions exactes (Gazengelet coll., 1994b). Sachant que les résultats de ce modèle sont voués à une confrontation avecdes résultats issus de l' expérience, il nous a semblé intéressant de développer cette méthode desimulation pour l' appliquer à des cas réels : celle-ci repose alors sur la synthèse des régimesd' oscillations à partir de la connaissance de l' impédance d' entrée mesurée du résonateur. A__________________________________________________________________________7