Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Simulations numériques des instruments à anche simple.___________________________________________________________________________de p n= , valeur pour laquelle la dérivée de la fonction { p[ n]}P ala méthode de Newton Raphson ne peut pas converger (cf. figure II-16).NL p est infinie. Dans ce casNL {p[n]} pPa: Solutions calculéespar la méthode deNewton-Raphson.p[n]Figure II-16 : allure du comportement de laméthode de Newton-Raphson lorsque p[n] setrouve au voisinage de P a . La convergence versla solution p n = est impossible.P aNous avons choisi, au cas où la méthode ne converge pas, de supposer que la solution setrouve au voisinage de P a et de la calculer au moyen d' une simple technique de dichotomie.Les résultats de simulation tendent à prouver que cette opération ne perturbe pas les signauxsimulés.La connaissance de p[n] permet alors de calculer toutes les variables décrivant le système àl' instant n∆T.⎧⎪y⎨⎪⎩UUea[ n] = ξ −a+ M .p[ n]aa0µPω[ n] = U + M .p[ n]a 0p n − pn =Zcahist2a2221Le calcul est ainsi répété pour l' échantillon temporel suivant.En conclusion, la méthode de simulation que nous utilisons dans la suite de ce documentpour résoudre le système d' équations (I-9) décrit au paragraphe II.3 de la partie A de cemémoire est la suivante :- Calcul de la fonction de réflexion discrète à partir de l' impédance d' entrée mesurée oucalculée (cf. § III. de cette partie),- Choix des conditions initiales p[0], U e [0], y[0], U a [0].Pour chaque l' instant n∆T, n=1,.....,N, où N est choisi :- Calcul de l' historique du résonateur à l' aide de l' équation (II-45a),_________________________________________________________________________81