Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Simulations numériques des instruments à anche simple.___________________________________________________________________________où ξ a⎧⎪y⎨⎪⎩Uaa[ n] = ξ − + M .p[ n]aa 0µPω[ n] = U + M .p[ n]a 00 a 0 12 22a2a2212, (II-42), U , M , M sont calculés à l' annexe B pour chacune des méthodes de discrétisationstables, nous permet maintenant de résoudre le système (II-3) dans le domaine discret.⎪⎧p(t) = rp(t) ∗⎨⎪⎩Ue(t) = NL p(t);[ p(t) + Zc.Ue(t)]F [ p(t) ] − F+ Z .U{ } [ p(t) ]yuce(t)(II-43).V.1. Evaluation de l' équation intégrale dans le domaine discret.Le premier problème consiste à évaluer une approximation de l' équation (II-1.b) dans ledomaine discret. Celle ci peut s' écrire :p(t) = pphist=hist∫ ∞r0p+ Z Uc( τ)e(t)[ p(t − τ)+ Z U(t − τ)].dτc(II-44)et peut être calculée par diverses méthodes d' intégration numériques. Sachant que r d 0 = 0, lavariable p hist s' évalue à l' aide de la méthode des rectangles par:phist=n∑rdk = 1[ k] { p[ n − k] + Z U[ n − k]}c(II-45a)ou la méthode des trapèzes par:phistn1= ∑ − r=kd1[ k] { p[ n − k] + Z U[ n − k]}cr+d[ n] { p[ 0] + Z U[ 0]}2c(II-45b).Ces deux méthodes sont très semblables, voire identiques si les conditions initialessatisfont p 0 = 0, U 0 = 0e .Remarque: Il est important de noter que l' expression discrète de p hists' écrit bienn∑dk = 1N−1[ k] { p[ n − k] + Z U [ n − k]}p = rà condition que la fonction de réflexion discrètehistvérifie ∑ rdk = −1.k=0ce_________________________________________________________________________79